(x^3-27)(x^3-1)(2x+3-x^2)>0
giải bất phương trình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2023
1:
a: =>(|x|+4)(|x|-1)=0
=>|x|-1=0
=>x=1; x=-1
b: =>x^2-4>=0
=>x>=2 hoặc x<=-2
d: =>|2x+5|=2x-5
=>x>=5/2 và (2x+5-2x+5)(2x+5+2x-5)=0
=>x=0(loại)
25 tháng 2 2022
a,\(\left(x-4-5\right)\left(x-4+5\right)=0\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=9;x=-1\)
b, \(\left(x-3-x-1\right)\left(x-3+x+1\right)=0\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)
c, \(\left(x^2-4\right)\left(2x-3\right)-\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x-3-x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=2\)
d, \(\left(3x-7\right)^2-\left(2x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(3x-7-2x-2\right)\left(3x-7+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(5x-5\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=9\)
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
16 tháng 1 2019
\(\left(x^3-27\right)\left(x^3-1\right)\left(2x+3-x^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left[4-\left(x-1\right)^2\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\right]\left(x-1\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\left(4-x+1\right)\left(4+x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(5-x\right)\left(x+3\right)\left[...\right]\left[...\right]\ge0\)(1)
Do [...] và [...] > 0
nên \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(5-x\right)\left(x+3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\le0\)
Có: \(x-5< x-3< x-1< x+3\)
Nên xảy ra các trường hợp sau :
TH1:\(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\x-3\ge0\end{cases}}\)(Tự giải)
TH2:\(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\x+3\ge0\end{cases}}\)(Tự giải)
Cuối cùng gộp khoảng (Nếu được)
Kết luận......
Q
1
1 tháng 11 2021
\(\dfrac{2x-3}{x-1}< \dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-9< x-1\Leftrightarrow5x< 8\Leftrightarrow x< \dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
\(\dfrac{2x-3}{x-1}>\dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1< 6x-9\Leftrightarrow5x>8\Leftrightarrow x>\dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
18 tháng 2 2021
Ta có: \(x^3-5x^2+6x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;2;3}
MN
18 tháng 2 2021
\(x^3-5x^2+6x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-3x^2+6x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-3x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(S=\left\{0,2,3\right\}\)