có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số biết rằng cộng nó với số gồm ba chứ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KA
30 tháng 10 2021
1. Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a b là các chữ số.
- Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 9 = 91 số có dạng .
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số.
2.- Số A có 111 chữ số trong đó có 6 chữ số 0. Nếu xóa đi 100 chữ số thì còn lạ 11 chữ số. Để số còn lại nhỏ nhất phải xóa tất cả các chữ số khác 0 trong các số từ 1 - 50 và 5 chữ số của số 51. Số còn lại lúc này là : 00000152...585960.
- Số này có 24 chữ số. Ngoài 5 chữ số 0 đứng đầu và 5 chữ số 0 cuối cùng, cần giữ lại 5 chữ số khác 0 nữa để sao cho số còn lại có 11 chữ số và là số nhỏ nhất có thể được. Số đó là : 00000123450.
- Lập luận tương tự. Số lớn nhất là : 99 997 585 960.
30 tháng 10 2021
TL
Có 431 nhưng mik ko biết giải thích sai mik xin lỗi nha
Xin k
Hok tốt
27 tháng 7 2019
Gọi số cần tìm là abc số viết ngược lại là cba. Ta có :
abc - cba = 297
=> 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 297
=> 99a - 99c = 297
=> a - c = 297/99 = 3.
Vì abc chia hết cho 45 => abc chia hết cho 5 và 9 => c = 5.
=> a = 3 + c = 3 + 5 = 8.
Xét số 8b5 (có gạch đầu) chia hết cho 9
=> 8+ b + 5 chia hết cho 9
=> 13 + b chia hết cho 9
=> b = 5.
Vậy số thỏa mãn đề bài cần tìm là 855.
27 tháng 7 2019
giả sử số đó là abcd
abcd x 9 = dcba
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8
=> 1089 x 9 = 9801 Gọi số cần tìm là abcd ( a # 0). Theo giả thiết: abcd *9=dbca
Nhận xét được luôn là a= 1 (vì từ 2 trở đi thì kết quả đã là số có 5 chữ số rồi nhỉ?). a=1 và nhận xét thêm là 1*9= 9 là số lớn nhất có thể của d rồi nên d=9. Vậy phép nhân b*9 không được nhớ vào phép a*9 nên b=1 hoặc b=0. Với b=1 thì lập luận c*9 rồi cộng với 8 phải có tận cùng là 1 thì c=7. Thử lại thấy 1179*9= 10611!! không hợp lý. Vậy loại b=1. Với b=0 ta lại nhận xét c*9 rồi cộng với 8 phải là số có tận cùng là 0 nên c=8. Thử lại thấy: 1089*9= 9801. Vậy đây là kết quả cần tìm Goi số cần tìm là abcd, theo đề bài ta có :
abcd
x 9
dcba
Từ trên ta suy ra : 9 nhân a hàng nghìn phải là số có 1 chữ số ở tích là d, và 9 nhân b hàng trăm không có nhớ. Từ đó ta tính được :
Vậy : a = 1, b = 0 , c = 2 , d = 9
Ta có phép tính đúng là : 1209 x 9 = 9021 vì số có 4 chữ số khi nhân 9 vẫn có 4 chữ số ---> số đầu chắc chắn phải là 1
vậy, số cuối bắt buộc phải = 9
số thứ 2 sau khi nhân 9 bắt buộc phải có 1 chữ số và ko được nhớ ---> số thứ 2 là 0
kết quả chia hết cho 9 ---> số thứ 3 phải là 9
đáp số: 1089
AM
6 tháng 6 2021
Gọi số có ba chữ số cần tìm là: \(\overline{abc}\) (a khác 0)
Theo đề ta có, số đó chia hết cho 45: \(\overline{abc}⋮45\) hay \(\overline{abc}⋮5\) và \(\overline{abc}⋮9\)
Để \(\overline{abc}⋮5\) thì c là 0 hoặc 5 (1)
Để \(\overline{abc}⋮9\) thì a+b+c chia hết cho 9 (2)
Lại có: Khi viết thứ tự ngược lại ta được số có ba chữ số vẫn chia hết cho 45 nên ta có: \(\overline{cba}⋮45\) hay \(\overline{cba}⋮5\) và \(\overline{cba}⋮9\) (c khác 0)
Để \(\overline{cba}⋮5\) thì a là 0 hoặc 5 (3)
Để \(\overline{cba}⋮9\) thì c+b+a chia hết cho 9 (4)
Từ (1),(2),(3) và (4) ta có: \(\overline{5b5}\)
Mà 5+b+5 chia hết cho 9 nên b là 8.
Vậy số cần tìm là 585
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 3 2023
Số có ba chữ số có dạng : \(\overline{abc}\)
Vì số đó chia hết cho 45 nên số đó chia hết cho 5 => c =0; 5
Vì ta có thể viết số đó theo thứ tự ngược lại nên c = 0 loại => c = 5
Số đó có dạng: \(\overline{ab5}\)
Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số mới là: \(\overline{5ba}\)
Vì số đó viết theo thứ tự ngược lại ⋮ 45 nên số ngược lại ⋮5
nên a = 0; a = 5
a = 0 ( loại ) => a = 5
Vì số đó chia hết cho 45 nên số đó chia hết cho 9
ta có : 5 + b + 5 ⋮ 9 ⇒ b + 10 ⋮ 9, mà b ≤ 9 ⇒ b = 8
vậy số thỏa mãn đề bài là : 585
\(2\times\left(2x+5\right)^2=56\)
\(\left(2x+5\right)^2=56:2\)
\(\left(2x+5\right)^2=28\)