tính nhanh D=1/2000.1999-1/1999.1998-......-1/3.2-1/2.1
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Khách
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22 tháng 10 2017
\(D=\dfrac{1}{2000.1999}-\dfrac{1}{1999.1998}-\dfrac{1}{9998.1997}-............-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)
\(\Leftrightarrow D=\dfrac{1}{2000.1999}-\left(\dfrac{1}{1999.1998}+\dfrac{1}{1998.1997}+........+\dfrac{1}{3.2}+\dfrac{1}{2.1}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=\dfrac{1}{2000.1999}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+..........+\dfrac{1}{1998}-\dfrac{1}{1999}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=\dfrac{1}{2000.1999}-\left(1-\dfrac{1}{1999}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=\dfrac{1}{2000.1999}-\dfrac{1998}{1999}\)
22 tháng 10 2017
\(A=\dfrac{1}{2000.1999}-\dfrac{1}{1999.1998}-\dfrac{1}{1998.1997}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)\(A=\dfrac{1}{1999.2000}-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{1997.1998}+\dfrac{1}{1998.1999}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{1999.2000}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1997}-\dfrac{1}{1998}+\dfrac{1}{1998}-\dfrac{1}{1999}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{1999.2000}-\dfrac{1998}{1999}\)
LT
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19 tháng 7 2015
\(P=\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(=\frac{1}{2000.1999}-\left(\frac{1}{1999.1998}+\frac{1}{1998.1997}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)
\(=\frac{1}{3998000}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\right)\)
\(=\frac{1}{3998000}-\left(1-\frac{1}{1999}\right)=\frac{1}{3998000}-\frac{1998}{1999}\)
Chỉ nên ghi ra bấy nhiêu. không nên ghi ra đáp án nữa nha bạn ^^ Thầy mình dặn vậy đó ^^
12 tháng 1 2017
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(P=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1}{1998.1999}-...-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{1.2}\)
\(=\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1998}+\frac{1}{1999}-\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998}-...-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-1+\frac{1}{2}\)
\(P=\frac{2}{1999}-\frac{1}{2000}-1\)
\(P+\frac{1997}{1999}=\frac{2}{1999}+\frac{1997}{1999}-\frac{1}{2000}-1=1-1-\frac{1}{2000}=-\frac{1}{2000}\)
TZ
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1 tháng 1 2017
P=(1/2000*1999)-(1/1999*1998)-...-(1/3*2)-(1/2*1)
P=(1/2000*1999)- [(1/1999*1998)+(1/1998*1997)+...+(1/2*1)]
P=(1/2000*1999)-[(1/1999)-(1/1998)+(1/1998)-(1/1997)+...+(1/2)-1]
P=(1/2000*1999)-[(1/1999)+1]
P=(1/3998000)-(2000/1999)
P=( -3999999/3998000
27 tháng 1 2017
\(\Rightarrow P=\frac{1}{2000.1999}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{1998.1999}\right)\)
\(=\frac{1}{2000.1999}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\right)\)
\(=\frac{1}{2000.1999}-\left(1-\frac{1}{1999}\right)\)
\(=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1998}{1999}\)
\(\Rightarrow P+\frac{1997}{1999}=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1998}{1999}+\frac{1997}{1999}\)
\(=\frac{-1}{2000}\)
27 tháng 1 2017
P= \(\frac{1}{2000.1999}\)- (\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1998.1999}\))
= \(\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)- (\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\))
= \(\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)- ( \(1-\frac{1}{1999}\))
= \(\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1998}{1999}\)
= \(\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}\)
=) P + \(\frac{1997}{1999}\)= \(\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}+\frac{1997}{1999}=\frac{-1}{2000}\)
1 tháng 1 2017
Ta có:
\(P=\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1998.1999}\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-\left(1-\frac{1}{1999}\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1998}{1999}\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1998}{1999}\)
\(\Rightarrow P=\left(\frac{1}{1999}-\frac{1998}{1999}\right)-\frac{1}{2000}\)
\(\Rightarrow P=\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}\)
\(\Rightarrow P+\frac{1997}{1999}=\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}+\frac{1}{1997}\)
\(\Rightarrow P+\frac{1997}{1999}=\frac{-1}{2000}\)
Vậy....
Mình đồng tình với Phạm Ngọc Thạch