Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tg ABD và tg CBD có đường cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{CBD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{2}{5}\)
b/
Gọi O là giao của AC và BD, nối M với O cắt AB tại I
Ta có \(\frac{S_{ABD}}{S_{CBD}}=\frac{2}{5}\) Hai tg này có chung cạnh BD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{CBD}}=\) đường cao từ A->BD / đường cao từ C->BD \(=\frac{2}{5}\)
Xét tg ABO và tg BCO có chung cạnh BO nên
\(\frac{S_{ABO}}{S_{BCO}}=\)đường cao từ A->BD / đường cao từ C->BD \(=\frac{2}{5}\) Hai tg này có chung đường cao từ B->AC nên
\(\frac{S_{ABO}}{S_{BCO}}=\frac{AO}{CO}=\frac{2}{5}\)
Xét tg AMO và tg CMO có chung đường cao từ M->AC nên
\(\frac{S_{AMO}}{S_{CMO}}=\frac{AO}{CO}=\frac{2}{5}\) Hai tg này có chung cạnh MO nên
\(\frac{S_{AMO}}{S_{CMO}}=\) đường cao từ A->MO / đường cao từ C->MO \(=\frac{2}{5}\)
Xét tg AMI và tg CMI có chung cạnh MI nên
\(\frac{S_{AMI}}{S_{CMI}}=\)đường cao từ A->MO / đường cao từ C->MO \(=\frac{2}{5}\Rightarrow S_{AMI}=\frac{2xS_{CMI}}{5}\)
Chứng minh tương tự ta cũng có
\(\frac{S_{BMI}}{S_{DMI}}=\frac{2}{5}\Rightarrow S_{BMI}=\frac{2xS_{DMI}}{5}\)
\(\Rightarrow S_{AMI}+S_{BMI}=\frac{2}{5}x\left(S_{CMI}+S_{DMI}\right)=\frac{2}{5}x\left(S_{BMI}+S_{BIC}+S_{AMI}+S_{AID}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}x\left(S_{AMI}+S_{BMI}\right)=\frac{2}{5}x\left(S_{BIC}+S_{AID}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}xS_{AMB}=\frac{2}{5}x\left(S_{BIC}+S_{AID}\right)\) (*)
Xét tg AID và tg AIC có chung cạnh AI và đường cao từ D->AB = đường cao từ C->AB nên \(S_{AID}=S_{AIC}\) Thay vào (*)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}xS_{AMB}=\frac{2}{5}x\left(S_{BIC}+S_{AIC}\right)=\frac{2}{5}xS_{ABC}\Rightarrow\frac{S_{AMB}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}\)
Xét tg AMB và tg ABC có chung đường cao từ A->MC nên
\(\frac{S_{AMB}}{S_{ABC}}=\frac{MB}{BC}=\frac{2}{3}\)
a ) so sánh S ABD và S CBD
S ABD = 2/5 S CBD vì có đáy Ab =2/5 đáy CD
và có chiều cao hạ từ d xuống đáy ab = chiều cao hạ từ b xuống đáy dc
câu b ko bit
Đáp án:
a) Do ABCD là hình thang
=> AB//CD
=> đường cao hạ từ D xuống AB bằng đường cao hạ từ B xuống DC bằng h
Ta có:
SABD=12.h.ABSBCD=12.h.DC=12.h.52.AB=52.SABD⇔SBCD=52.SABD⇔SABD<SBCDb)Trong:ΔMDC:AB//CDTheoTalet:ABDC=MBMC=25⇔MB=25.MC⇔BC=35.MC⇔MBBC=23⇔MB<BCSABD=12.h.ABSBCD=12.h.DC=12.h.52.AB=52.SABD⇔SBCD=52.SABD⇔SABD<SBCDb)Trong:ΔMDC:AB//CDTheoTalet:ABDC=MBMC=25⇔MB=25.MC⇔BC=35.MC⇔MBBC=23⇔MB<BC
