Tìm Số tự nhiên nhỏ nhất có 8 ước
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MK
4
DT
1
20 tháng 12 2015
nhỏ nhất 10 ước là 48
nhỏ nhất 21 ước là 256
có 8 ước là 24
các bạn cho mình vài li-ke cho tròn 350 với
HM
0
DN
0
DN
3
WR
28 tháng 5 2015
gọi số đó là A
*) trường hợp 1.A có 3 ước nguyên tố=>A=x^n.y^m.z^t
=>(n+1)(m+1)(t+1)=8=2.2.2
=>n=m=t=1
do A nhỏ nhất ,x,y,z khác nhau và là số nguyện tố
=>x=2,y=3,z=5=>A=30
A có 2 ước nguyên tố
=>A=b^c.m^n
=>(c+1)(n+1)=8=2.4
=>c=1,n=3
A nhỏ nhất =>m=2,b=3=>A=24
A có 1 ước nguyên tố
=>A=m^n
=>n+1=8=>n=7
do A nhỏ nhất =>A=2^7=128
vậy số A nhỏ nhất =24
28 tháng 5 2015
Vì nói đây là số tự nhiên có 8 ước chứ không nói là có 8 ước tự nhiên nên số này có thể là 6 (chia hết cho 1;-1;2;-1;3;-3;6;-6)
DL
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 11 2023
Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là A thì:
A = (p1)\(x\).(p2)y.(p3)z....... ( p1; p2; .....pn \(\in\) P; \(x\);y;...; ≥ 1)
Vì A có 8 ước; 8 = 23 nên A có dạng:
\(\left[{}\begin{matrix}A=\left(p_1\right)^x.\left(p_2\right)^y.\left(p_3\right)^z\\A=\left(p_1\right)^x.\left(p_2\right)^y\end{matrix}\right.\)
Để A nhỏ nhất thì p1;p2; p3 phải nhỏ nhất vậy:
p1 = 2; p2 = 3; p3 = 5
Xét trường hợp A = 2\(x\).3y.5\(z\)
Theo bài ra ta có: (\(x\) + 1.).(y + 1).(z + 1) = 8
vì 8 = 1.2.4 = 2.2.2 và \(x\); y ; z ≥ 1
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=2\\z+1=2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\) ⇒ A = 2.3.5 = 30 (1)
Xét trường hợp A = 2\(x\).3y
Theo bài ra ta có: (\(x\) + 1).(y + 1) = 8
8 = 23 ⇒Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
Lập bảng ta có:
| \(x\) + 1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| \(x\) | 0 (loại) | 1 | 3 | 7 |
| y + 1 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| y | 3 | 1 | 0 (loại) | |
| A = 2\(x\).3y | 54 | 24 |
A = 24; 54 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A = 24; 30; 54
Mà A là số tự nhiên nhỏ nhất nên A = 24
DN
4
9 tháng 12 2016
a) gọi số càn tìm là m.
Phân tích m ra thừa số nguyen tố:
m=a^x.b^y.c^z...=10
Ta có: (x+ 1)(y+1)(z+1)...=10
Số 10 có các cách viết thành một số hay tích hai hay nhiều thừa số lớn hơn 1:
2.5,10
a)Xét m có 1 thừa số nguyen tố:
(X+1)=10 suy ra: x =9.
Chọn thùa số nguyen tố nhỏ nhất là 2: số nhỏ nhất trong trường hợp này là 2^9.
b) Xét m có hai thùa số nguyen tố:
(X+1)(y+1)=2.5
Nén x =1,y=4
Để m nhỏ nhất chọn thùa số nguyen trố nhỏ ứng với số mũ lớn:
2^4.3^1=48
Số nhỏ nhất trong trường hợp này là 48.
So sánh các số 2^9,48 ta nhận ra số nhỏ nhất có 10 ước là 48.
b),c),đ) trình bày cũng như vậy. Dưới đây là các đáp án của b),c),đ)
B)576.
C)24
Đ)18
Gọi số nhỏ nhất có 30 ước là A
Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố A có dạng: A = ax.by.cz....
Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1).... = 8
Ta viết 9 dưới dạng tích của 1 hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 8 = 8 = 2.4
+) A có 1 thừa số nguyên tố.
=> A = a7 . Mà a nhỏ nhất nên ta chọn cơ số nhỏ nhất (số nguyên tố) => A = 128
+) A có 2 thừa số nguyên tố.
=> A = ax.by (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)
Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 4
=> x + 1 = 4 => x = 3
=> y + 1 = 2 => x = 1
=> A = a3.b
Do A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ
=> A = 23.3 = 24
Cho mình ****
Mà A nhỏ nhất nên ta chọn
Trả lời đi chứ, mình nghĩ phát là ra đáp số luôn nhưng không biết cách giải @@