Chứng minh x và y là 2 số tự nhiên liên tiếp
x= 1+2+2^2+2^3+2^5+....+2^2015+2^2016
y=2^2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
3
26 tháng 12 2016
x = 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 2015 + 2 ^ 2016
x . 2 = ( 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 2015 + 2 ^ 2016 ) x 2
x . 2 = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 2016 + 2 ^ 2017
x . 2 = ( 1+ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 2015 + 2 ^ 2016 ) + 2 ^ 2017 - 1
x . 2 = x + 2 ^ 2017 - 1
x = 2 ^ 2017 - 1 ( cùng chia cả 2 vế đi x )
Mã y = 2 ^ 2017 lá số hơn 2 ^ 2017 - 1 một đơn vị
=> x và y là 2 số tự nhiên liên tiếp
1 tháng 9 2017
x = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22015 + 22016
2 . x = ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22015 + 22016 ) . 2
2 . x = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 22016 + 22017
x = 2 . x - x = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22015 + 22016 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22015 + 22016 )
x = 22017 - 1
Do x = 22017 - 1
y = 22017
nên x và y là hai số tự nhiên liên tiếp
Suy ra ( đpcm )
HT
20 tháng 12 2015
x = 1+2+22+23+.....+22015
2x = 2+22+23+24+....+22016
2x- x = 22016 - 1
=> x = 22016 - 1
Có y - x = 22016 - (22016 - 1) = 1
=> x và y là 2 số tự nhiên liên tiếp (Đpcm)
HP
20 tháng 12 2015
Ta có
2x=2+2^2+2^3+...+2^2016
=>2x-x=(2+2^2+2^3+...+2^2016)-(1+2+2^2+...+2^2015)
=>x=2^2016-1
Mà y =2016
Nên x,y là 2 so tu nhien lien tiep
LH
20 tháng 12 2015
\(x=1+2+2^2+....+2^{2015}\)
\(2x=2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
\(2x-x=\left(2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{2015}\right)\)
\(x=2^{2016}-1\)
Vì \(x=2^{2016}-1;y=2^{2016}\)
Vậy x và y là 2 số tự nhiên tiếp nhau
JA
0
DT
Chứng minh số sau là tích 2 số tự nhiên liên tiếp: 1111...112222...22 (2015 chữ số 1, 2015 chữ số 2)
0
3 tháng 11 2016
1.a)x378y chia hết cho 8 =>78y chia hết cho 8 (vì số có 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8)
=>y=4
=>x3784 chia hết cho 9 => (x+3+7+8+4) chia hết cho 9
=> (x+22) chia hết cho 9
=>x=5
vậy số cần tìm là 53784
3 tháng 11 2016
1.b)3x23y chia hết cho 5 => y chia hết cho 5
=>y= 0 hoặc 5
TH1.1: nếu y=0,x là chẵn
=>3x230 chia hết cho 11=>(3+2+0)-(x+3) hoặc (x+3)-(3+2+0) chia hết cho 11 (vì tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 hoặc ngược lại)
=>5-(x+3) hoặc (x+3)-5 chia hết cho 11
ta xét điều kiện (x+3)-5 chia hết cho 11 vì 5-(x+3)>11
nếu (x+3)-5=0 thì x=2(chọn)
nếu (x+3)-5=11 thì x=13(loại)
nếu (x+3)-5>11 mà chia hết cho 11 thì x >2 (> số có 1 chữ số)
vậy số cần tìm là 32230
K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!
NN
1
Ta có : X = 1 + 2 + 22 + ..... + 22016
=> 2X = 2 + 22 + 23 + ..... + 22017
=> 2X - X = 22017 - 1
=> X = 22017 - 1
Mà Y = 22017 nên hiệu hai X - Y = 1
Vậy hai số X và Y là hai số tự nhiên liên tiếp