tìm gtnn và gtln của biểu thức \(\frac{3x+4}{x+1}\) với x nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1
4
4 tháng 9 2017
Đặt \(\sqrt{x-4}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2+4\)Khi đó \(A=\frac{t}{2t^2+8}\Rightarrow2At^2-t+8A=0\)
\(\Delta=1-64A^2\). Pt có nghiêm<=> \(\Delta\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(1-64A^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(A^2\le\frac{1}{64}\)\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{1}{8}\le A\le\frac{1}{8}\)
Do đó \(MinA=\frac{-1}{8}\)khi \(t=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{\Delta}}{2.2A}=\frac{1-\sqrt{1-64.\left(-\frac{1}{8}\right)^2}}{4.\left(-\frac{1}{8}\right)}=-2\)(loại)
\(MaxA=\frac{1}{8}khi\\ t=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{\Delta}}{2.2A}=\frac{1-\sqrt{1-64.\left(\frac{1}{8}\right)^2}}{4.\frac{1}{8}}=2\)(thỏa)
\(\Rightarrow\sqrt{x-4}=2\Rightarrow x=8\)
Vậy MaxA=1/8 khi x=8
VT
4 tháng 9 2017
min trước nhé max mình đang nghĩ
ta có
ĐKXĐ \(x>=4\)
vì x>=4 => 2x>0 và \(\sqrt{x-4}>=0\)
=> \(\frac{\sqrt{x-4}}{2x}>=0\)
dấu = xảy ra <=> x=4
D
0
PK
15 tháng 1 2023
c/
Ta có : B=2=>6/2-2x
<=>6=4-4x
<=>6-4=-4x
<=>-4x=2
<=>x=2/-4=-1/2
d/ĐKXĐ:2-2x≠0
<=>2(1-x)≠0<=>-2(x-1)≠0
<=>x≠1
Để giá trị của biểu thức B nguyên thì 2-2x là Ư(6)
=>2-2x ∈ Ư(6)={±1;±2;±3;±6) Nếu 2-2x=1=> -2x=-1=>x=1/2( thoả mãng)
Rồi còn nhiêu bạn tự xét trường hợp y trang cách làm ở trênn nnhan :;)).À sẽ có mấy cái trường hợp nó giống ĐKXĐ thì bạn ghi trong ngoặc ko thoã mãn nhan.
L
1
11 tháng 10 2015
ta có: |x|+10 > 10 với mọi x
=> \(\frac{-10}{\left|x\right|+10}\le-\frac{10}{10}=-1\)
=> \(\frac{-10}{\left|x\right|+10}\) có GTLN là -1 <=> |x| +10=10 <=>x=0
Vậy GTLN của ps là -1 tại x=0
ko có GTNN đâu bn,nên ta tìm GTLN thôi
B
0
Ta có: \(\frac{3x+4}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)+1}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{1}{x+1}=3+\frac{1}{x+1}\left(x\ne-1\right)\).
- Để \(3+\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị dương lớn nhất
-> x+1 đạt giá trị dương nhỏ nhất (x+1 khác 0)
-> x đạt giá trị dương nhỏ nhất
-> x=0
- Để \(3+\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị âm nhỏ nhất
-> x+1 đạt giá trị âm lớn nhất
-> x đạt giá trị âm lớn nhất
-> x= 0