Question

[Nana công chúa]

Hình thang ABCD (AB//CD) có góc ACD=BDC.Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Answer 1

[o0o thuy hoang o0o]

đúng thì k mk nhé bạn

gọi o là giao điểm cua ac và bp 

ab //cd nên góc bac = góc acp 9 so le trong)

tương tự abd=bdc

tam giác abo cân tại o => oa=od(1)

tam giác odc cân tại o=>od=oc(2)

góc aod =boc(doi dỉnh)(3)

Tư 1 2 3 suy rra tam giác aod =tam giac obc nen ad =bc(40

goc adb =bca(5)

từ 4,5 ta có hình thang abcd cân(có hai cạnh bên = nhau và hai góc ở đáy bằng nhau

Answer 2

[❊ Linh ♁ Cute ღ]

- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )