Cho tan giác ABC cân tại A, AB=AC=17cm, BC=16cm. Kẻ trung tuyến AM. CM rằng:
a, AM (vuông góc) BC
b, Tính độ dài AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2022
a, Xét tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến
=> AM đồng thời là đường cao => AM vuông BC
b, Ta có BM = BC/2 = 3/2 cm
Theo định lí Pytago tam giác AMB vuông tại M
\(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\dfrac{\sqrt{91}}{2}cm\)
M
17 tháng 3 2022
tham khảo
+ Vì MAM là đường trung tuyến của ΔABC(gt)ΔABC(gt)
=> MM là trung điểm của BC.BC.
=> BM=CM=12BCBM=CM=12BC (tính chất trung điểm).
=> BM=CM=12.16=162=8(cm).BM=CM=12.16=162=8(cm).
+ Xét ΔABCΔABC có:
AB=AC=17cm(gt)AB=AC=17cm(gt)
=> ΔABCΔABC cân tại A.A.
Có AMAM là đường trung tuyến (gt).
=> AMAM đồng thời là đường cao của ΔABC.ΔABC.
=> AM⊥BC.AM⊥BC.
+ Xét ΔABMΔABM vuông tại M(cmt)M(cmt) có:
AM2+BM2=AB2AM2+BM2=AB2 (định lí Py - ta - go).
=> AM2+82=172AM2+82=172
=> AM2=172−82AM2=172−82
=> AM2=289−64AM2=289−64
=> AM2=225AM2=225
=> AM=15(cm)AM=15(cm) (vì AM>0AM>0).
+ Vì G là trọng tâm của ΔABC(gt).ΔABC(gt).
=> AG=23AMAG=23AM (tính chất trọng tâm của tam giác).
=> AG=23.15AG=23.15
=> AG=303AG=303
=> AG=10(cm).AG=10(cm).
Vậy AM=15(cm);AG=10(cm).
10 tháng 5 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
b: BM=CM=BC/2=6cm
nên AM=8(cm)
10 tháng 5 2022
a, Ta có AM là trung tuyến của tam giác cân ABC =>AM Đồng thời là đường phân giác và đường trung trực.
b, T a có AM là đường trung trực của tam giác ABC=> góc AMC= 90độ
=> BM=CM=1/2BC=1/2x12=6(cm)
Áp dụng định lý py ta go vào tam giác vuông AMC ta có
AM2+CM2=AC2thay CM=6cm(CMT); AC=10cm(GT)
=>AM2+62=102
=>AM2+36=100
=>AM2 = 100-36=64=82
=>AM =8(cm)
HP
0
11 tháng 4 2022
Cho tam giác ABC cân ở A, đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh AM BC
b) Tính AM biết rằng AB cm BC cm 10 , 12
26 tháng 4 2020
a) Xét t/giác ABM và t.giác ACM
có: AB = AC (gt)
AM : chung
BM = MC (gt)
=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
=> AM vuông góc với BC
b) Ta có: BM = MC = 1/2BC = 1/2.32 = 16 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABM vuông tại M, ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
=> AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162 = 900
=> AM = 30 (cm)
c) Chu vi t/giác AMB = 34 + 16 + 30 = 80 (cm)
Diện tích t/giác ABM là: 30 x 16 : 2 = 240 (cm2)
a, xét 2 tg AMB và AMC có:
AM chung ;AB=AC; MB=MC(trung tuyến)
--> tg AMB= tg AMC(ccc)
b, --> AMB=AMC=180/2=90
áp dụng i ta
toán lớp 7 mà ,tg gì ở đây . Đấy là kiến thức lớp 9 mà