Cho \(\Delta\)ABC . Điểm O tùy ý nằm trong tam giác đó .Chứng minh góc ABC > góc BAC ( bằng 2 cách )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2018
\(\widehat{BOC}=180^0-\left(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}\right)\)
\(=180^0-\left(\widehat{ABC}-\widehat{ABO}+\widehat{ACB}-\widehat{ACO}\right)\)
\(=180^0-\left(180^0-\widehat{BAC}-\widehat{ABO}-\widehat{ACO}\right)\)
\(=\widehat{BAC}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
PP
0
PT
2 tháng 2 2021
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%B3+O+l%C3%A0+1+%C4%91i%E1%BB%83m+n%E1%BA%B1m+trong+tam+gi%C3%A1c.+ch%E1%BB%A9ng+minh+g%C3%B3c+BOC+=+g%C3%B3c+A+++g%C3%B3c+ACO+++g%C3%B3c+ABO&id=75108
THAM KHẢO
PT
2 tháng 2 2021
Đặt AO cắt BC tại Mgóc ABO+ góc BAO+ góc AOB=180 độ (tổng 3 góc trong tam giác)góc BOM+ góc AOB =180 độ (hai góc kề bù)=>góc BOM=góc ABO+ góc BAO(1)góc AOC+góc ACO+góc CAO=180 độ( )góc COM+góc AOC=180 độ( )=>góc COM=góc ACO+góc CAO(2)từ (1) và (2) =>góc ACO+góc CAO+góc ABO+ góc BAO=góc COM+góc BOM<=>góc BOC=góc BAC + góc ACO + góc ABO
3 tháng 8 2021
a)Từ A kẻ đường thẳng đi qua M cắt BC tại H
Ta có:\(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=\widehat{BHM}\) (tính chất góc ngoài của ΔABM)
Ta có:\(\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{CMH}\) (tính chất góc ngoài của ΔACM)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{ABM}+\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{CMH}+\widehat{BHM}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=\widehat{BMC}\left(đpcm\right)\)