Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. CMR CA là tia phân giác của góc C.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DK
1
LK
11 tháng 9 2016
Vì hình thang ABCD cân => AB // CD => góc DAC= góc BAC
Xét tam giác ADC và tam giác CAB
Ta có: AB=AD (gt), góc DAC=BAC(cmt), AD=BC(hình thang ABC cân)
=> tam giác ADC=tam giác CAB(c-g-c)
=> góc BCA= góc DCA ( 2 góc t.ứng)
=> AC là tia p/g của góc C
PT
1
CM
12 tháng 11 2019
Ta có:
AB = AD (gt)
AD = BC (tính chất hình thang cân)
⇒ AB = BC do đó ΔABC cân tại B
⇒ ∠ BAC = ∠ BCA (tính chất tam giác cân) (*)
ABCD là hình thang có đáy là AB nên AB // CD
∠ BAC = ∠ DCA (hai góc so le trong) (**)
Từ (*) và (**) suy ra: ∠ BCA = ∠ DCA (cùng bằng ∠ BAC)
Vậy CA là tia phân giác của ∠ BCD.
NT
0
SG
1
27 tháng 7 2017
Ta có: \(AB = AD\)
Mà \(AD = BC\) (ABCD là hình thang cân)
\(\Rightarrow AB=BC\)
Nối A và C
Ta có: \(AB=BC\Rightarrow\Delta ABC\) là \(\Delta\) cân \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) (1)
Ta lại có: AB // CD (ABCD là hình tang cân)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) ( cặp góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{ACD}\Rightarrow CA\) là phân giác của \(\widehat{C}\) (ĐPCM)
26 tháng 9 2021
Ta có: AB=AD
mà AD=BC
nên BA=BC
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{BCA}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
CM
2
27 tháng 6 2016
vì ABCD là hình thang cân nên ta có AD=BC(hai cạnh bên)
mà theo bài ra AB=AD => AB=AD=BC
=> tam giác ABC cân tại B => góc BAC= góc BCA(hai góc đáy)
mặt khác ta có góc BAC = góc ACD ( so le trong)
=> góc BCA = góc ADC => CA là tia phân giác góc C
GH
22 tháng 6 2023
2)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\left(gt\right)\\AD=BC\left(2.cạnh.bên.hình.thang.cân\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB=BC\Rightarrow\Delta ABC.cân.tại.B\)
Mà AB // ED (gt)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\left(so.le.trong\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
=> CA là tia phân giác của góc C.
15 tháng 9 2016
hình hơi xấu với lại chưa cân bạn thông cảm nha
do AB =AD mà BC = AD nên BC = AB => tam giác ABC cân tại B => góc BAC = góc BCA (1)
do ABCD là hình thang nên góc BAC =góc ACD (2)
Từ (1) và (2) => góc BCA =góc ACD => CA là tia phân giác của góc BCD => đpcm
Dễ mà
Ta có: AB = AD
Mà AD = BC ( vì ABCD là hình thang cân)
=> AB = BC
Nối A và C lại vs nhau
Ta có: AB = BC => tamm giác ABC là tam giác cân => góc BAC = góc BCA (1)
Ta lại có: AB // CD ( ABCD là hình tang cân)
=> Góc BAC = góc ACD ( cặp góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2)
=> Góc BCA = góc ACD => CA là phân giác của góc C