\(1-\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{.....+\frac{1}{n}}}}\) = \(\frac{1}{4+\frac{1}{x1+\frac{1}{x2+.....+\frac{1}{xn}}}}\)
Tìm các số nguyên dương x1 , x2,.... xn .(lươu ý x1 , x2 , ...., xn là thứ tự các số hạng )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 8 2017
Đặt \(\frac{x_1-1}{5}=\frac{x_2-2}{4}=\frac{x_3-3}{3}=\frac{x_4-4}{2}=\frac{x_5-5}{1}=k\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(k=\frac{\left(x_1-1\right)+\left(x_2-2\right)+\left(x_3-3\right)+\left(x_4-4\right)+\left(x_5-5\right)}{5+4+3+2+1}\)
\(=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5-15}{15}=\frac{30-15}{15}=1\)
\(\frac{x_1-1}{5}=1\Rightarrow x_1=6;\frac{x_2-2}{4}=1\Rightarrow x_2=6;\frac{x_3-3}{3}=1\Rightarrow x_3=6;\frac{x_4-4}{2}=1\Rightarrow x_4=6;\frac{x^5-5}{2}=1\Rightarrow x_5=6\)
Vậy \(x_1=x_2=x_3=x_4=x_5=6\)
HP
11 tháng 6 2016
Bỏ x4 đi nhé bn
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{x_1-1}{3}=\frac{x_2-2}{2}=\frac{x_3-3}{1}=\frac{x_1-1+x_2-2+x_3-3}{3+2+1}\)\(=\frac{\left(x_1+x_2+x_3\right)-\left(1+2+3\right)}{6}=\frac{30-6}{6}=\frac{24}{6}=4\)
=>x1-1=4.3=12=>x1=13
x2-2=4.2=8=>x2=10
x3-3=4=>x3=7
22 tháng 8 2017
Đặt \(\frac{x_1-1}{9}=\frac{x_2-2}{8}=.....=\frac{x_8-8}{2}=\frac{x_9-9}{1}=k\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(k=\frac{\left(x_1-1\right)+\left(x_2-2\right)+...+\left(x_8-8\right)+\left(x_9-9\right)}{9+8+....+2+1}\)
\(=\frac{\left(x_1+x_2+....+x_9\right)-\left(1+2+....+8+9\right)}{1+2+3+...+8+9}=\frac{900-45}{45}=19\)
\(\Rightarrow\frac{x_1-1}{9}=\frac{x_2-2}{8}=.....=\frac{x_8-8}{2}=\frac{x_9-9}{1}=19\)
\(\Rightarrow x_1=172;x_2=154;x_3=136;x_4=118;x_5=100;x_6=82;x_7=64;x_8=46;x_9=18\)
18 tháng 8 2019
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x_1-1}{9}=\frac{x_2-2}{8}=...=\frac{x_9-9}{1}=\frac{x_1-1+x_2-2+...+x_9-9}{9+8+...+1}\)
\(=\frac{\left[x_1+x_2+...+x_9\right]-\left[1+2+3+...+9\right]}{9+8+...+1}=\frac{900-45}{45}=19\)
Ta có : \(\frac{x_1-1}{9}=19\)=> \(x_1-1=171\)=> \(x_1=172\)
Từ đó ta tìm được : x2 = 154 , x3 = 136 , x4 = 118 , x5 = 100 , ...
Đến đây tìm được các x còn lại