Tim so nguyen n dao cho 2n+1 chia het cho n-5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
TD
10 tháng 2 2019
n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 2 ( n + 5 ) chia hết cho 2n - 1
=> 2n + 10 chia hết cho 2n - 1
2n - 1 + 11 chia hết cho 2n - 1
Mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1
=> 11 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư( 11 )
=> 2n - 1 thuộc { - 1 ; 1 ; 11 ; - 11 }
=> 2n thuộc { 0 ; 2 ; 12 ; - 10 }
=> n thuộc { 0 ; 1 ; 6 ; - 5 }
10 tháng 2 2019
\(\left(x-2\right)\left(y-1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Xét các trường hợp :
- \(\hept{\begin{cases}x-2=5\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\end{cases}}}\)
- \(\hept{\begin{cases}x-2=-5\\y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}}\)
- \(\hept{\begin{cases}x-2=1\\y-1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=6\end{cases}}}\)
- \(\hept{\begin{cases}x-2=-1\\y-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-4\end{cases}}}\)
F
0
PH
1
VT
6 tháng 4 2020
2n + 1 chia hết cho n - 3
Ta có: 2n + 1 = 2( n - 3) + 7
Để 2n +1 chia hết cho n -3 thì 7 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(7) = { 1;-1;7;-7 }
=> n thuộc { 4;3;10;-4 }
6n+4 chia hết cho 2n+1
Ta có: 6n+4=3(2n+1)+1
Để 6n+4 chia hết cho 2n+1 thì 1 chia hết cho 2n + 1
=> 2n+1 thuộc Ư( 1)={1;-1}
=> n thuộc {0; -1}
PH
3
8 tháng 4 2020
Ta có 2n+1=2(n-3)+7
=> 7 chia hết cho n-3
n nguyên => n-3 nguyên => n-3\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -4 | 2 | 4 | 10 |
*) Ta có 6n+4=3(2n+1)+1
=> 1 chia hết cho 2n+1
n nguyên => 2n+1 nguyên => 2n+1 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Nếu 2n+1=-1 => 2n=-2 => n=-1
Nếu 2n+1=1 => 2n=0 => n=0
8 tháng 4 2020
2n + 1 chia hết cho n - 3
2n + 1 = 2n - 6 + 7 = 2(n - 3) + 7
Vì 2n + 1 chia hết cho n - 3 và 2(n - 3) chia hết cho n - 3
=> 7 chia hết cho n - 3
=> n - 3 là ước nguyên của 7
Ta có bảng sau :
| n - 3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| n | 4 | 10 | 2 | -4 |
PK
3 tháng 2 2017
2n \(⋮\)n-1
Vì n-1\(⋮\)n-1
=> 2(n-1)\(⋮\)n-1 (1)
=> 2n - 2 \(⋮\) n-1 (2)
Từ (1) và (2) => 2n - (2n - 2 ) \(⋮\)n-1
2n - 2n +2\(⋮\) n-1
2 \(⋮\)n-1
=> n-1\(\inƯ\left(2\right)=\) {-2;-1;1;2}
=> Ta cos bangr sau:
| n-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -1 | 0 | 2 | 3 |
VẬy n\(\in\){-1;0;2;3}
\(_{ }\)
PH
1
4 tháng 4 2020
+)n - 2 chia hết cho n + 1
=>n - 2 \(⋮\)n + 1
=>n + 1 - 3 \(⋮\) n + 1
Mà n + 1 \(⋮\) n + 1 nên 3 \(⋮\) n + 1
=> n + 1\(\in\)Ư(3) = {-1;1;-3;3}
=>n + 1\(\in\) {-1;1;-3;3}
=> n \(\in\){-2;0;-4;2}
Vậy n \(\in\){-2;0;-4;2}
+)2n + 7 chia hết cho n + 2
=>2n + 7 \(⋮\)n +2
=>2n + 4 +3 \(⋮\)n +2
=>2(n + 2)+ 3 \(⋮\)n + 2
Mà 2(n + 2) \(⋮\)n + 2 nên 3 \(⋮\)n + 2
=> n + 1\(\in\)Ư(3) = {-1;1;-3;3}
n + 2\(\in\) {-1;1;-3;3}
=> n \(\in\){-3;-1;-5;1}
Vậy n \(\in\){-3;-1;-5;1}
F
0
F
1
MT
1 tháng 4 2020
a) Ta có : \(n-2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1-3⋮n+1\)
Vì \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
... (chỗ này bạn tự làm nhé!)
b) Ta có : \(2n+7⋮n+2\)
\(\Rightarrow2n+4+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow2\left(n+2\right)+3⋮n+2\)
Vì \(2\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
...
Vì (n-5) chia hết cho (n-5)
=> 2(n-5) chia hết cho (n-5)
<=> 2n-10 chia hết cho n-5
=> [(2n+1)-(2n-10)] chia hết cho n-5
<=> [2n+1-2n+10] chia hết cho n-5
=> 11 chia hết cho n-5
=> n- 5 \(\inƯ\left(11\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{-1;-11;1;11\right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n\in\left\{4;-6;17;6\right\}\)
Để 2n + 1 chia hết cho n - 5, thì \(\frac{2n+1}{n-5}\in Z\)
Ta có: \(\frac{2n+1}{n-5}=\frac{n-5+n-5+11}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{n-5}{n-5}+\frac{11}{n-5}\)\(=1+1+\frac{11}{n-5}=2+\frac{11}{n-5}\)
Vì \(\frac{2n+1}{n-5}\in Z\), \(\Rightarrow\frac{11}{n-5}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(n-5\right)\inƯ\left(11\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{11;-11\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=16\\n=-6\end{cases}}\)
Vậy để 2n + 1 chia hết cho n - 5 thì n = 16 hoặc n = - 6
P/s: Xin lỗi bạn, tại 2 năm rồi mình ko làm nên quên mất cách trình bày rồi. Bạn trình bày lại sao cho hợp lí nhé!