K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2016

hợp số

19 tháng 8 2016

Điều kiện: n nguyên tố > 3

Do n nguyên tố > 3 => n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3

=> n2 chia 3 dư 1

Mà 1004 chia 3 dư 2

=> A = n2 + 1004 chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < A => A là hợp số

9 tháng 11 2015

tick cho kinh roi minh tra loi cho

1:

m^2-n^2=(m-n)(m+n)

Vì m+n>m-n và m^2-n^2 là số nguyên tố

nên m-n=1

=>m và n là hai số liên tiếp

2: Xét p số lẻ 2n+1;2n+3;...;2n+2p-1

Tổng là:

S=2n+1+2n+3+...+2n+2p-1

=p(2n+p)

=>S ko là số nguyên tố

Đề sai rồi bạn

29 tháng 7 2015

neu p khong chia het cho 3 thi pchia 3 du 1 suy ra p2 +8 chia het cho 3 (trai gia thiet p2 +8 nguyen to)

vay p phai chia het cho 3, ma p nguyen to nen p=3 . suy ra p2 +2=11 la so nguyen to

tuong tu, o cau b ta cung cm duoc p=3

1 tháng 1 2022

bài này tui làm rồi mà quên rồi =)))

1 tháng 1 2022

Answer:

Mình nghĩ đề là  \(p^3+2\) mới đúng chứ nhỉ?

Ta nhận xét được: 

Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 thì chia cho 3 đề có dạng: \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}}\left(k\inℕ^∗\right)\)

\(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\Leftrightarrow p^2+2=9k^2+6k+3⋮3\\p=3k+2\Leftrightarrow p^2+2=9k^2-6k+6⋮3\end{cases}}\)

Vì p là số nguyên tố nên \(p\ge2\) khi đó trong cả hai trường hợp thì \(p^2+2>3\) và \(⋮3\)

\(\Rightarrow p^2+2\) là hợp số

\(\Rightarrow p^2+2\) là số nguyên tố khi \(p=3\) (Lúc này \(p^2+2=11\) là số nguyên tố)

\(\Rightarrow p^3+2=27+2=29\) là số nguyên tố

Vậy nếu \(p\) và \(p^2+2\) là số nguyên tố thì \(p^3+2\) cũng là số nguyên tố.

15 tháng 8 2016

Trong 3 số liên tiếp có 1 số chẵn mà 2 số còn lại là lẻ => Số ở giữa chẵn

Trong 3 số liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 mà 2 số kia lại là số nguyên tố => số ở giữa chia hết cho 3 

=> số đó chia hết cho 6