Cho x thuộc Q,x khác 0 khi nào 1 phần x là 1 số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
23 tháng 9 2017
Gọi k là số nguyên và bằng \(\frac{1}{x}\) ( k khác 0 )
Ta có : \(\frac{1}{x}=k\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{k}\)
Vậy khi \(x=\frac{1}{k}\) ( k thuộc Z , k khác 0 )
thì \(\frac{1}{x}\) là số nguyên
TV
3
7 tháng 6 2016
Ta có : \(\frac{1}{X}\)\(\text{ là số nguyên khi và chỉ khi 1 chia hết cho X}\)
\(\text{Mà 1 chỉ có thể chia hết cho 1 và -1 }\)
\(\text{Và X }\)\(\in\) \(\text{Q}\)
\(\text{=) X}\) \(\in\)\(\text{ cộng trừ 1}\)
TQ
0
NT
0
HT
21 tháng 8 2015
a, Để x là số nguyên
=> a - 5 chia hét cho a
Vì a chia hết cho a
=> -5 chia hết cho a
=> a \(\in\){1; -1; 5; -5}
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)
\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+bn}{b\left(b+n\right)}\)
TH1: a = b
=> an = bn
=> ab+an = ab+bn
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)
TH2: a > b
=> an > bn
=> ab + an > ab + bn
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
TH3: a < b
=> an < bn
=> ab + an < ab + bn
=> \(\frac{a}{b}
XO
17 tháng 6 2021
Ta có \(\frac{a+11}{a}=1+\frac{11}{a}\)
Để x \(\inℤ\Leftrightarrow\frac{11}{a}\inℤ\Leftrightarrow11⋮a\Leftrightarrow a\inƯ\left(11\right)\)
=> \(a\in\left\{1;-11;-1;11\right\}\)
Vây \(a\in\left\{1;-11;-1;11\right\}\) thì x nguyên
17 tháng 6 2021
Để \(\frac{a+11}{a}\)là một số nguyên
Vậy \(\Rightarrow\)\((a+11)⋮a\)
Mà a\(⋮\)a
\(\Rightarrow\)11 \(⋮\)a
Để 11 chia hết cho a thì a phải là ước của 11 \(\Leftrightarrow\)Ư (11) = 1, 11 , -11 , -1
\(\Rightarrow a=1,11,-11,-1\)
x=1 và -1
Khi x=1hoặcx=-1