Cho hình thang ABCD có góc A = 100 độ, góc C = 70 độ và cạnh đáy AB bằng cạnh bên AD. CM Tam BCD cân
Mong mọi người giúp dùm ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2023
ABCD là hình thang có AB//CD
=>góc A+góc ADC=180 độ và góc ABC+góc C=180 độ
=>góc ADC=80 độ và góc ABC=180-70=110 độ
ΔABD cân tại A
=>góc ABD=góc ADB=(180-100)/2=40 độ
=>góc BDC=40 độ
góc DBC=180-40-70=70 độ
Vì góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 9 2023
Xét ΔBCD có:
\(BC=CD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\text{Δ}BCD\) là tam giác cân tại C
Mà: ABCD là hình thang cân nên:
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=60^o\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{DCB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=180^o-60^o=120^o\)
ΔBCD lại là tam giác cân
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{CDB}=\dfrac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
9 tháng 10 2017
1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A
Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ
Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1
Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C
Mà :
A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ
=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ )
25 tháng 8 2023
Kẻ CH,DK lần lượt vuông góc AB
ΔCAB vuông tại C
=>CA^2+CB^2=AB^2
=>CA^2+10^2=26^2
=>CA=24cm
ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên CH*AB=CA*CB
=>CH*26=10*24=240
=>CH=120/13(cm)
ΔCHB vuông tại H
=>HB^2+CH^2=CB^2
=>HB^2=10^2-(120/13)^2=2500/169(cm)
=>HB=50/13(cm)
Xét ΔDKA vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có
DA=CB
góc DAK=góc CBH
=>ΔDKA=ΔCHB
=>KA=HB=50/13cm
KH=AB-AK-HB
=26-50/13*2=238/13(cm)
Xét tứ giác KDCH có
DC//KH
DK//CH
Do đó: KDCH là hình bình hành
=>DC=KH=238/13(cm)
S ABCD=1/2*(DC+AB)*CH
=1/2(238/13+26)*120/13
=34560/169(cm2)