Chứng minh rằng không có x, y nào thỏa mãn đẳng thức
3x2+y2+10x-2xy+26=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
11 tháng 8 2015
bạn c/m cho nó lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0 đi mk ngại làm vì hơi nhìu ^.^ sory
25 tháng 8 2016
bài này chỉ có hsg như tui, alibaba nguyễn, hoàng lê bảo ngọc ..... làm dc
KN
15 tháng 10 2020
3x2 + y2 + 10x - 2xy + 2021 = 0
<=> ( x2 - 2xy + y2 ) + ( 2x2 + 10x +\(\frac{25}{2}\)) +\(\frac{4017}{2}\)= 0
<=> ( x - y )2 + 2 ( x +\(\frac{5}{2}\))2 +\(\frac{4017}{2}\)= 0
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\end{cases}}\forall x\)=> ( x - y )2 + 2 ( x +\(\frac{5}{2}\))2 +\(\frac{4017}{2}\)\(\ge\frac{4017}{2}\)
=> Không có giá trị x ; y thỏa mãn pt trên
15 tháng 10 2020
3x2 + y2 + 10x - 2xy + 2021 = 0
<=> ( x2 - 2xy + y2 ) + ( 2x2 + 10x + 25/2 ) + 4017/2 = 0
<=> ( x - y )2 + 2( x2 + 5x + 25/4 ) + 4017/2 = 0
<=> ( x - y )2 + 2( x + 5/2 )2 + 4017/2 = 0 (*)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{4017}{2}\ge\frac{4017}{2}>0\forall x,y\)
Tức là (*) sai
=> Không có giá trị x, y thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 6 2019
a/
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+2x^2+10x+26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}=0\)
\(VT>0\Rightarrow\) ko tồn tại x; y thỏa mãn
b/
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+3\left(y^2+10y+25\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2=0\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại x; y thỏa mãn
c/
\(3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}\right)+\frac{34}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}=0\)
Không tồn tại x; y thỏa mãn
22 tháng 9 2021
\(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(3y^2+6y+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\dfrac{25}{8}\right)+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)
Sửa đề: \(3x^2+6y^2-12x-20y+40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-12x+12\right)+\left(6y^2-20y+\dfrac{50}{3}\right)+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y^2-2\cdot\dfrac{5}{3}y+\dfrac{25}{9}\right)+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)
\(2\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2\\ \Leftrightarrow2x^2+2y^2=x^2+2xy+y^2\\ \Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
.
.
.
12 tháng 10 2021
\(14,P=x^2+xy+y^2-3x-3y+3\\ P=\left(x^2+xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)-3\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{3}{4}y^2-\dfrac{3}{2}y+3\\ P=\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2-3\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\left(y^2-2y+1\right)\\ P=\left(x+\dfrac{1}{2}y-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-1\right)^2\ge0\)
TN
1
25 tháng 1
\(4x^2+3y^2-4x+30y+78=0\)
=>\(\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(y^2+10y+25\right)+2=0\)
=>\(\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2=0\)(vô lý)
=>\(\left(x,y\right)\in\varnothing\)
Chứng minh nó luôn > 0 là xong
\(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\)
\(\left(x-y\right)^2+2x^2+10x+26=0\)
\(\left(x-y\right)^2+\left(2x^2+10x+\frac{5\sqrt{2}}{2}^2\right)+\frac{27}{2}=0\)
\(\left(x-y\right)^2+\left(\sqrt{2}x+\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)^2+\frac{27}{2}\ge\frac{27}{2}>0\)
vậy ko có giá trị xy thỏa mã đt