Cho M= 5^0+5^1+5^2+...+5^2019 . tính M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Bài 1:
Ta thấy: $(x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4}\geq \frac{5}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{5}{4}$
Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Bài 2:
$x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
\(M=x^2(x+y)-(x+y)x^2-y(x+y)+4y+x+2019\)
\(=-3y+4y+x+2019=x+y+2019=3+2019=2022\)
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
28 tháng 2 2023
a là số tự nhiên và 2xa-5 là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0. Vậy a=3 và M= 4037
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2019
\(\frac{3x-3}{6}=\frac{2y+10}{10}=\frac{5z-10}{15}=\frac{3x+2y-5z+17}{1}=\frac{3x+2y-5z+16+1}{1}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x-1}{2}=1\\\frac{y+5}{5}=1\\\frac{z-2}{3}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\\z=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=3^{2019}+5^{2019}\)
Ta có \(3\equiv-1\left(mod4\right)\Rightarrow3^{2019}\equiv-1\left(mod4\right)\)
\(5\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow5^{2019}\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow P\equiv\left(-1+1\right)\left(mod4\right)\Rightarrow P\equiv0\left(mod4\right)\Rightarrow P⋮4\)
24 tháng 7 2019
Có \(10^{m-1}< 2^{2019}< 10^m\) vì \(2^{2019}\)có m chữ số
Và \(10^{n-1}< 5^{2019}< 10^n\) vì \(5^{2019}\)có n chữ số
\(\Rightarrow10^{m-1}.10^{n-1}< 2^{2019}.5^{2019}< 10^m.10^n\)
\(\Leftrightarrow10^{m+n-2}< 10^{2019}< 10^{m+n}\)
\(\Rightarrow m+n-2< 2019< m+n\)
Có m; n thuộc N*
\(\Rightarrow m+n-1=2019\)
\(\Rightarrow m+n=2020\)
XC
1
TC
22 tháng 9 2019
A = 1+5^2+5^3+5^4+...+5^2018+5^2019
5A = 5^1+5^3+5^4+...+5^2018+5^2019+5^2020
5A - A = 5^2020 + 5 - 1
4A = 5^2020 + 4
4A + 1 = 5^2020 + 4 - 1
4A - 1 = 5^2020 + 3
PH
1
LN
1
2 tháng 1 2023
3M=3+3^2+...+3^2019
=>2M=3^2019-1
=>M=1/2(3^2019-1)
\(x+3^{2019}=\dfrac{4}{2}\left(3^{2019}-1\right)+5\)
=>x+3^2019=2*3^2019-2+5=2*3^2019+3
=>x=3^2019+3
14 tháng 9 2019
a) (x+3)(x+5)=0
=>x+3=0 hoặc x+5=0
=>x=-3 hoặc -5
b) (x-1).5-1=0
=>5x-5-1=0
=>5x-6=0
=>5x=6
=>x=6/5
c)
Ta có: M = 50 + 51 +52 +...+ 52019
=> 5M = 51 +52 + 53...+ 52020
=> 5M - M = ( 51 +52 + 53...+ 52020 ) - ( 50 + 51 +52 +...+ 52019 )
=> 4M = 51 +52 + 53...+ 52020 - 50 - 51 - 52 -...- 52019
=> 4M = ( 51 - 51 )+ ( 52 - 52 ) + ( 53 - 53 ) +...+ ( 52019 - 52019 ) + 52020 - 50
=> 4M = 52020 - 50
=> 4M = 52020 - 1
=> M = \(\frac{5^{2020}-1}{4}\)
Vậy M = \(\frac{5^{2020}-1}{4}\)
k cho mk nha