cho góc xoy khác góc bẹt và A trong xoy. dựng b thuộc ox c thuộc oy
tìm điểm b và c sao cho chu vi tam giác abc đạt GTNN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 12 2017
Cách dựng:
- Dựng điểm D đối xứng với A qua Ox
- Dựng điểm E đối xứng với A qua Oy
Nối DE cắt Ox tại B, Oy tại C
Tam giác ABC là tam giác có chu vi nhỏ nhất
Vì ∠ (xOy) < 90 0 nên DE luôn cắt Ox và Oy do đó ∆ ABC luôn dựng được.
Chứng minh:
Chu vi ∆ ABC bằng AB + BC + AC
Vì D đối xứng với A qua Ox nên Ox là trung trực của AD
⇒ AB = BD (tính chất đường trung trực)
E đối xứng với A qua Oy nên Oy là trung trực của AE
⇒ AC = CE (tính chất đường trung trực)
Suy ra: AB + BC + AC = BD + BC + BE = DE (1)
Lấy B' bất kì trên Ox, C' bất kì trên tia Oy. Nối C'E, C'A, B'A, B'D.
Ta có: B'A = B'D và C'A = C'E (tính chất đường trung trực)
Chu vi ∆ AB'C' bằng AB'+ AC’ + B'C'= B'D+C’E+ B'C' (2)
Vì DE ≤ B'D + C’E+ B'C' (dấu bằng xảy ra khi B' trùng B, C' trùng C) nên chu vi của ∆ ABC ≤ chu vi của ∆ A'B'C'
Vậy ∆ ABC có chu vi bé nhất.
30 tháng 11 2021
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{O}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB
16 tháng 12 2021
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó:ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC