K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\), ta có :

OD = OB

\(\widehat{A}\) chung

OA = OC 

\(\Rightarrow \Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c )

\( \Rightarrow AD = BC\)(2 cạnh tương ứng )

b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}; \widehat{D}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)

\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)

Do đó, \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)

Vì \(OA+AB=OB; OC+CD=OD\)

Mà \(OC = OA, OD = OB\)

\(\Rightarrow AB=CD\)

Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\), ta có:

\(\widehat {ABE} = \widehat {CDE}\)

\(AB = CD\)

\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\)

\(\Rightarrow \Delta EAB=\Delta ECD\) (g-c-g)

c) Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta ODE\), ta có :

 EB = ED

OB = OD

OE chung

\( \Rightarrow \Delta OBE=\Delta ODE \)  (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) ( 2 góc tương ứng)

\( \Rightarrow \) OE là phân giác \(\widehat {xOy}\)

13 tháng 12 2015

câu hỏi tương từj

 **** **** ****

 

21 tháng 12 2016

 

x O y E A B C D 1 2 1 1 1 1 1 2

Giải:
a) Xét \(\Delta OAD,\Delta OCB\) có:

\(OA=OC\left(gt\right)\)

\(\widehat{O}\): góc chung

\(OD=OB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OCB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AD=CB\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( góc t/ứng )

b) Ta có: OB = OD

OA = OC

\(\Rightarrow OB-OA=OD-OC\)

\(\Rightarrow AB=CD\)

Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{E_1}=180^o\)

\(\widehat{C_1}+\widehat{E_2}+\widehat{D_1}=180^o\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a ); \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)

Xét \(\Delta EAB,\Delta ECD\) có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

AB = CB ( cmt )

\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a )

\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta ECD\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow EB=ED\) ( cạnh t/ứng )

c) Xét \(\Delta OBE,\Delta ODE\) có:
\(EB=ED\) ( theo phần b )

\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a )

\(OB=OD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OBE=\Delta ODE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)

\(\Rightarrow OE\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

Vậy...

21 tháng 12 2016

hinh bai 43

gtkl bai 43

Giải:

a) ∆OAD và ∆OCB có:

OA= OC(gt)

∠O chung OB = OD (gt)

OAD = OCB (c.g.c) AD = BC

Nên ∆OAD=∆OCB (c.g.c) => AD=BC.

b) Ta có

∠A1 = 1800 – ∠A2

∠C1 = 1800 – ∠C2

∠A2 = ∠C2 do ΔOAD = ΔOCB (c/m trên)

⇒ ∠A1 = ∠C1

Ta có:

OB = OA + AB

OD = OC + CD

mà OB = OD, OA = OC

⇒ AB = CD

Xét ΔEAB = ΔECD có:

∠A1 = ∠C1 (c/m trên)

AB = CD (c/m trên)

∠B1 = ∠D1 (ΔOCB = ΔOAD)

⇒ ΔEAB = ΔECD (g.c.g)

c) Xét ΔOBE và ΔODE có:

OB = OD (GT)

OE chung

AE = CE (ΔAEB = ΔCED)

⇒ΔOBE = ΔODE (c.c.c)

⇒ ∠AOE = ∠COE

⇒ OE là phân giác của góc ∠xOy.


 

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC

nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)

\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

Xét ΔEAB và ΔECD có 

\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

AB=CD

\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔEAB=ΔECD

c: Ta có: ΔEAB=ΔECD

nên EB=ED

Xét ΔOEB và ΔOED có 

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED

Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)

hay OE là tia phân giác của góc xOy

27 tháng 1 2022

a) 

ΔOAD và ΔOCB có:

      OA = OC (gt)

      Góc O chung

      OD = OB (gt)

⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).

27 tháng 1 2022

c) Ta có: 

ΔEAB=ΔECD

nên EB=ED

Xét ΔOEB và ΔOED có 

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED

Suy ra: BOE=DOE

hay OE là tia phân giác của góc xOy

7 tháng 12 2015

hình

hinh bai 43

a) ∆OAD và ∆OCB có: OA= OC(gt)

∠O chung

OB = OD (gt)

OAD = OCB (c.g.c)  AD = BC

Nên ∆OAD=∆OCB(c.g.c)

suy ra AD=BC.

b)

Ta có  ∠A1 = 1800 – ∠A2

∠C1 = 1800 – ∠C2

mµ ∠A2 = ∠C2 do ΔOAD = ΔOCB (c/m trên)

⇒ ∠A1 = ∠C1

Ta có OB = OA + AB

OD = OC + CD mà OB = OD, OA = OC ⇒ AB = CD

Xét ΔEAB = ΔECD có:

∠A1 = ∠C1  (c/m trên)

AB = CD (c/m trên)

∠B1 = ∠D1 (ΔOCB = ΔOAD)

⇒ ΔEAB = ΔECD (g.c.g)

c) Xét ΔOBE và ΔODE có:

OB = OD (GT)

OE chung

AE = CE (ΔAEB = ΔCED)  ⇒ΔOBE = ΔODE (c.c.c)

⇒ ∠AOE = ∠COE  ⇒ OE là phân giác của góc ∠xOy.