Cho tam giác đều ABC, ve tia Ax sao cho tia AC là tia phân giác của góc xAc. Trên Ax lấy M, trên tia đối của tia CA lấy N sao cho AM=CN. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
13 tháng 2 2020
a) Xét tam giác ABD có :
AB = AD (gt)
Suy ra tam giác ABD cân tại BAD
Suy ra góc ABD = góc ADB ( 2 góc đáy)
Ta có : góc BAD + góc CAD = góc BAC
mà góc BAC = 120 độ ; góc BAD =góc CAD (gt)
Suy ra 2BAD= 120 độ
Suy ra BAD= 120 độ chia 2
Suy ra BAD =60 độ
Ta lại có tam giác BAD cân tại BAD
Suy ra BDA =DBA =(180 độ - BAD) chia 2
mà BAD = 60 độ
Suy ra BDA=DBA= (180 độ - 60 độ ) chia 2
Suy ra BDA=DBA = 60độ
Xét tam giác BDA có
BDA=DBA=BAD=60 độ
Suy ra tam giác BDA đều
HN
6 tháng 7 2017
Ta dễ dàng tính được ngay MABˆMAB^=BAOˆBAO^(dựa vào tia phân giác của góc BAC và góc ngoài của góc đó)
Xét tam giác ABM và tam giác ABO có:
BA là cạnh chung
MABˆMAB^=BAOˆBAO^
MBAˆMBA^=ABOˆABO^(gt)
=>tam giác ABM=tam giác ABO(g.c.g)
=>AM=AO.
Ta cũng dễ dàng tính được OACˆOAC^=CANˆCAN^(dựa vào tia phân giác của góc BAC và góc ngoài của góc đó)
Xét tam giác COA và tam giác CNA có:
AC là cạnh chung
OACˆOAC^=CANˆCAN^(c/m trên)
OACˆOAC^=ACNˆACN^(gt)
=>Tam giác COA=tam giác CNA(g.c.g)
=>AO=AN
Từ trên =>AN=AM
b)Ta Sẽ tính từ các kết luận trên được BN là trung trực của MO=>MN=NO
Tương tự trên cũng c/m được MC là trung trực của ON=>MO=MN
=>MN=MO=NO
=>Tam giác MON là tam giác đều.
7 tháng 7 2017
a) Xét tam giác ABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=60^o\)nên \(\widehat{A}=120^o\)
Do AD là tia phân giác nên \(\widehat{A}_1=\widehat{A_2}=\widehat{A}_3=\widehat{A}_4=60^o\)
tam giác ABM = tam giác ABO ( g.c.g )
suy ra AM = AO
tam giác ACN = tam giác ACO ( g.c.g )
suy ra AN = AO
suy ra AM = AN
b) tam giác AOM = tam giác AON ( c.g.c ) \(\Rightarrow\)OM = ON ( 1 )
tam giác AOM = tam giác ANM ( c.g.c ) \(\Rightarrow\)OM = MN ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : OM = ON = MN
do đó tam giác MON đều
ĐỀ ĐÚNG K BẠN?