Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao AH và CK cắt nhau tại I. Cho biết AB = 10cm, AH = 8cm, BC = 21cm.a) Chứng minh : AI . IH = IC . IKb) Chứng minh : Tam giác BHA đồng dạng với tam giác BKC và tí...

TN

Tran Nguyen Dam Nhien

8 tháng 5 2015 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao AH và CK cắt nhau tại I. Cho biết AB = 10cm, AH = 8cm, BC = 21cm.a) Chứng minh : AI . IH = IC . IKb) Chứng minh : Tam giác BHA đồng dạng với tam giác BKC và tính BKc) Chứng minh : Góc BKH = góc BCAd) Gọi D và E lần lượt là trung điểm của BI và AC. Chứng minh : DE vuông góc với HK(CÁC BẠN ƠI, GIẢI GIÙM MÌNH CÂU (d) VỚI . CÂU (a, b, c ) MÌNH GIẢI ĐƯỢC RỒI . THANKS NHA...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

GR

Ghost Rider

19 tháng 5 2015

gia su ra ban oi

Đúng(0)

KH

Kim Hoàng Nguyễn

12 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC cân tại A , có AB= 10cm, BC= 12cm. Vẽ các đường cao AH và BK cắt nhau tại I a) chứng minh ∆AHC đồng dạng với ∆BKC b) tính độ dài CK và diện tích ∆BKC b) chứng minh AI.HK = AK.BI

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2022

a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

góc C chung

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC

b: Ta có: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC

nên HC/CK=AC/BC

=>6/CK=10/12=5/6

=>CK=7.2(cm)

Đúng(6)

P

pourquoi:)

12 tháng 5 2022

a, Xét Δ AHC và Δ BKC, có :

\(\widehat{AHC}=\widehat{BKC}=90^o\)

\(\widehat{ACH}=\widehat{BCK}\) (góc chung)

=> Δ AHC ∾ Δ BKC (g.g)

b,

Ta có : AB = AC (Δ ABC cân tại A)

Mà AB = 10 (cm)

=> AC = 10 (cm)

Ta có :

Δ ABC cân tại A

AH là đường cao

=> AH là đường trung trực

=> 2HC = BC

=> 2HC = 12

=> HC = 6 (cm)

Ta có : Δ AHC ∾ Δ BKC (cmt)

=> \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HC}{KC}\)

=> \(\dfrac{10}{12}=\dfrac{6}{KC}\)

=> \(KC=\dfrac{12.6}{10}=7,2\left(cm\right)\)

Xét Δ BKC vuông tại C, có :

\(S_{\Delta_{BCK}}=\dfrac{1}{2}.CK.BC\)

=> \(S_{\Delta_{BCK}}=43,2\left(cm^2\right)\)

Đúng(3)

P

phamdang

19 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH và BK cắt nau tại I. a) CM: tam giac AKB đồng dạng với tam giác BHA. b) tam giác BKC đồng dạng với tam giác AHC. c) CM: BI . IK = AI . IH. d) CM: ABI đồng dạng HKI. e) tam giác ABC đồng dạng tam giác HKC

#Toán lớp 8

0

HT

Huỳnh Thị Thanh Ngân

27 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại Aco cạnh AB=6cm, cạnh AC=8cm. Đường cao AH(H thuộc BC). Đường phân giác của góc ABC cắt AH và AC lần lượt tại I và D

a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

b) chứng minh IH/IA=DA/DC

C) tính đoạn thẳng BC và DA

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2022

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc HBA chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên DA/DC=BA/BC(1)

Xét ΔBHA có BI là phân giác

nên IH/IA=BH/BA(2)

Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

nên BA/BC=BH/BA(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra IH/IA=DA/DC

c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Đúng(0)

TP

Thanh Phan

5 tháng 6 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH.Biết BH =9 ,CH=16.Chứng minh

1) tam giác BHA đồng dạng với tam giác BAC

2) Tính AB

3) Tia phân giác của góc B cắt AH và AC lần lượt tại I và K .Chứng minh AI=AK

4) Chứng minh AK^2=IH*KC

#Toán lớp 8

2

PT

Phương Thủy

5 tháng 6 2017

Trả lời :

1) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có :

\(\widehat{B}\)chung

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\)Tam giác BHA ~ tam giác BAC ( g.g )

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{BH}{AB}\)

2) Ta có \(AB^2\)= \(BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(AB^2=9\cdot\left(9+16\right)\)

\(\Rightarrow AB^2=225\)

\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

Còn lại bạn tự tìm nha mk chưa nghĩ ra

Đúng(0)

TP

Thanh Phan

5 tháng 6 2017

Mọi người có thể giúp em câu 4 được không ạ em cảm ơn ạ

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hằng

23 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), đường cao AH. a) Chứng minh tam giác BAC và tam giác BHA dồng dạng suy ra AB^2=BH.BC b) Chứng minh AB.AC=AH.BCc) cho biết AB=6cm , BC=10cm . Tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

HX

ha xuan duong

23 tháng 3 2023

.

Đúng(1)

HX

ha xuan duong

23 tháng 3 2023

a,
xét tam giác BAC và tam giác BHA có
góc B chung
góc BAC=góc BHA (=90 độ)
=>tam giác BAC đông dạng với tam giác BHA
ta có \(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)=>\(AB^2=BH.BC\)
b,
Xét Tam giác ABC
=>\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{AC}\)=>AB.AC=AH.BC
c,
áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A
\(AC^2=BC^2-BA^2\)
=>AC=8
Xét tam giác ABC
\(\dfrac{AC}{CH}=\dfrac{AB}{BH}=>\dfrac{8}{CH}=\dfrac{6}{10-CH}\)
=>8(10-CH)=6CH
=>80-8CH=6CH
=>CH sấp sỉ 5cm
áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác HBA vuuong tại H
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
=>AH=3,31662479

Đúng(1)

NT

Nhung Trần

8 tháng 5 2021

Cho tam giác nhọn ABC ,vẽ đường cao AH và đường cao BK cắt nhau tại Ia/ Chứng minh ∆HAC đồng dạng với ∆BKCb / Chứng minh IA .IH =IB.IKc/ Cho biết góc ACB =45° , vẽ KN giống góc với BC tại N , phân giác NE của góc ANB cắt AB tại E , phân giác NF của góc ANC cắt AC tại F . Chứng minh : EF//BCgiúp mik vs m đag cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DV

Đặng Việt Hùng

1 tháng 5 2021

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của EF và AH. Chứng minh AD*HD=DB*CD

Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

AI*HD=IH*AD

#Toán lớp 8

0

TV

Thanh Vũ

7 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

a/ Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA.

b/ Gọi M là trung điểm của BH. Kẻ CK vuông góc với AM tại K , CK cắt AH tại I. Chứng minh IA = IH

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

b: Xét ΔCAM có

CK,AH là đường cao

CK cắt AH tại I

=>I là trực tâm

=>MI vuông góc AC

=>MI//AB

Xét ΔHAB có

M là trung điểm của HB

MI//AB

=>I là trung điểm của AH

=>IA=IH

Đúng(0)

CH

Chu Hoang Bao Nguyen

19 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH, biết AB=12cm, AC=16cm

a) Tính BC và AH

b) Chứng minh tam giác BHA đồng dạng tam giác ABC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 4 2023

a: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

AH=12*16/20=192/20=9,6cm

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBHA đồng dạng với ΔBAC

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP