Cho a+b=1. Tính M= a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
Giusp tớ, tớ đang cần gấp, mai nập rùi, mong mọi người giải giúp.
Tớ sẽ tick nhiều cho ai nhanh và hợp lí, thanks!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2016
= (a+b)(a2-ab+b2) + 3ab((a+b)2-2ab) + 6a2b2(a+b)
Thay a+b = 1 vài biểu tức trên ta có:
a2-ab+b2+ 3ab(1-2ab)+6a2b2=a2-ab+b2+3ab-6a2b2+6a2b2
= a2 + 2ab + b2
= (a+b)2
= 1
TD
2
DS
Đinh Sơn Tùng
CTVHS
VIP
23 tháng 11 2023
Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
nhwos tick nha :D
KT
1
7 tháng 11 2023
M=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab(1-2ab)+6a2b2
M=a2-ab+b2+3ab
M=(a+b)2=1
CM
19 tháng 6 2018
Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
23 tháng 12 2021
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
Thay a + b = 1 vào biểu thức trên ,có :
1.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.11.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.1
=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2=1=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2
=1
Vậy biểu thức M có giá trị bằng 1 khi a + b = 1
NC
20 tháng 11 2020
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a+b\right)^2\)
\(=a^2-ab+b^2+3ab\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
\(=\left(a+b\right)^2=1\)
19 tháng 8 2021
b: Ta có: \(N=a^3+b^3+3ab\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)
\(=1-3ab+3ab\)
=1
P
CMR :1,a2+b2=<a+b>2-2ab
2,a3+b3=<a+b>3-3ab.<a+b>
3,a3-b3=<a-b>3+3ab.<a+b>
Cho :a+b=1
Tính :A=a3+b3+3ab
2
16 tháng 8 2021
2
Ta có:
VP=(a+b)3−3ab(a+b)VP=(a+b)3-3ab(a+b)
=a3+b3+3ab(a+b)−3ab(a+b)=a3+b3+3ab(a+b)-3ab(a+b)
=a3+b3=VT(dpcm)
CH
16 tháng 8 2021
1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+2ab+b^2-2ab\right)+6a^2b^2\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\)
\(=\left(a+b\right)^2-3ab+3ab\times\left(-2ab\right)+6a^2b^2\)
\(=-3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)
= - 3ab
HELP MEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!