Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2016
1:vì 2 số TNLT có 1 số lẻ & 1 số chẵn => trong 2 số đó sẽ có 1 số chia hết cho 2
MH
20 tháng 1 2016
1. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> tích 2 số đó chia hết cho 2.
2. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2;
trong 3 số tự nhiên liên tiếp có it nhất 1 số chia hết cho 3
Mà (2;3) = 1
=> Tích 3 số đó chia hết cho 2.3 = 6.
5 tháng 10 2016
Chia n thành 2 loại : Số chẵn (2k) ; Số lẻ (2k + 1)
Rồi thế vô
5 tháng 10 2016
tích hai số t ự nhiên liên tieeos trong đó có 1 số chẵn số lẻ suy ra chẵn nhân lẻ =chẵn (dpcm)
6 tháng 9 2015
b) Giar sử gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1,a+2.
Theo đề bài ta có :
A = a(a + 1) (a + 2) + 6
Ta có 6 = 3x2 mà ( 3,2) = 1
A + 2 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2
A + 3 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
Vậy tích của 3 STN liên tiếp chia hết cho 6.
CC
3
PL
1 tháng 4 2019
Gọi 8 số nguyên liên tiếp lần lượt là : 2x - 4 , 2x - 3 , 2x - 2 , 2x - 1 , 2x , 2x + 1 , 2x + 2 , 2x + 3 .
=> Tích của 8 số tự nhiên liên tiếp là :
( 2x - 4 ) . ( 2x - 3 ) . ( 2x - 2 ) . ( 2x - 1 ) . 2x . ( 2x + 1 ) . ( 2x + 2 ) . ( 2x + 3 )
= 2 ( x - 2 ) . ( 2x - 3 ) . 2 ( x - 1 ) . ( 2x - 1 ) . 2x . ( 2x + 1 ) . 2 ( x + 1 ) . ( 2x + 3 )
= 16 ( x - 2 ) ( x - 1 ) x ( x + 1 ) . ( 2x - 3 ) ( 2x - 1 ) ( 2x + 1 ) . ( 2x + 3 ) chia hết cho 16
=> ( x - 2 ) ( x - 1 ) x ( x + 1 ) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4 . Do đó ( x - 2 ) ( x - 1 ) x ( x + 1 ) chia hết cho 8 .
Vậy ( 2x - 4 ) . ( 2x - 3 ) . ( 2x - 2 ) . ( 2x - 1 ) . 2x . ( 2x + 1 ) . ( 2x + 2 ) . ( 2x + 3 ) chia hết cho 16 . 8 = 128
1 tháng 4 2019
Gọi 8 số nguyên liên tiếp lần lượt là 2x – 4, 2x – 3, 2x – 2, 2x – 1, 2x, 2x +1, 2x +2, 2x +3.
Thì tích tám số tự nhiên liên tiếp là:
(2x – 4).(2x – 3).(2x – 2).(2x – 1). 2x .(2x +1).(2x +2).(2x +3)
= 2(x – 2). (2x – 3). 2(x – 1). (2x – 1). 2x. (2x +1) .2(x +1) .(2x +3)
= 16 (x – 2)(x – 1)x(x + 1).(2x – 3)(2x – 1)(2x +1) .(2x +3) chia hết cho 16
(x – 2)(x – 1)x(x + 1) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4. do đó (x – 2)(x – 1)x(x + 1) chia hết cho 2.4 = 8
Vậy (2x – 4).(2x – 3).(2x – 2).(2x – 1). 2x .(2x +1).(2x +2).(2x +3) chia hết cho 16.8 = 128
Có ai giúp hông?
Vi 4 so tn lien tiep chia het cho 8