Cho A=4+4^2+4^3+4^4+....+4^99+4^100
Chứng tỏ A chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
0
QD
2
29 tháng 11 2021
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\ \Rightarrow3B-B=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-3^3-...-3^{100}\\ \Rightarrow2B=3^{101}-3\\ \Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
NA
29 tháng 11 2021
B = 31 + 32 + 33 + .... + 399 + 3100
3B = 3(31 + 32 + 33 + ..... + 399 + 3100)
3B = 32 + 33 + 34 +...... + 3100 + 3101
3B - B = 2B = (32 + 33 + 34 + .... + 3100 + 3101) - ( 31 + 32 + 33 + .... + 3100)
2B = (32 - 32) + (33 - 33) +.....+ ( 3100 - 3100) + ( 3101 - 1)
2B = 0 + 0 + 0 + ..... +0 + 3101 - 1
2B = 3101 - 1
B = (3101 - 1) : 2
BN
2
C
18 tháng 12 2018
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 499 + 4100
A = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + (499 + 4100)
A = ( 4 + 42 ) + 43(4 + 42 ) + .... + 499(4 + 42)
A = 20 + 43.20 + .... + 499.20
A = 20 ( 1 + 43 + .... + 499 )
A = 4.5.(1 + 43 + ... + 499 ) ⋮ 5 ( đpcm )
F
4
3 tháng 1 2020
Ta có:
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 499 + 4100
A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (499 + 4100)
A = 4(1 + 4) + 43(1 + 4) + ... + 499(1 + 4)
A = 4.5 + 43.5 + ... + 499.5
A = 5.(4 + 43 + ... + 499)
Vậy A chia hết cho 5
MD
1
OD
3
OD
1
MG
1
14 tháng 7 2017
\(A=4+4^2+4^3...+4^{99}+4^{100}\)
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
\(A=\left(4.1+4.4\right)+\left(4^3.1+4^3.4\right)+...+\left(4^{99}.1+4^{99}.4\right)\)
\(A=4.5+4^3.5+...+4^{99}.5\)
\(A=5.\left(4+4^3+...+4^{99}\right)⋮5\left(ĐPCM\right)\)
NT
1
31 tháng 8 2018
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{99}+4^{100}\)
\(A=4\cdot\left(1+4\right)+4^3\cdot\left(1+4\right)+...+4^{99}\cdot\left(1+4\right)\)
\(A=4\cdot5+4^3\cdot5+...+4^{99}\cdot5\)
\(A=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{99}\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)
\(A=\left(4+\text{ }4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
\(A=\left(1+4\right).\left(4\right)+\left(1+4\right).\left(4^3\right)+...+\left(1+4\right).\left(4^{99}\right)\)
\(A=5.\left(4+4^3+4^5+...+4^{99}\right)\)
Vậy A chia hết cho 5
Các bạn nha!