Tim GTNN cua bieu thuc A=5x^2=9y^2-4x-12xy+9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2022
Bài 1:
a: \(M=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5>=5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
b: \(N=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1>=1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=10
TG
25 tháng 4 2019
Ta có: \(A=4x^2+12x+9-1\)
<=> \(A=\left(2x+3\right)^2-1\)
<=> \(A=\left(2x+3-1\right)\left(2x+3+1\right)\)
<=> \(A=\left(2x+2\right)\left(2x+4\right)\)
<=> \(A=4\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge4.1.2=8\)
Vậy Amin = 8 khi x=0
T
25 tháng 4 2019
trần gia bảo bái phục bái phục!
Lời giải
Tự c/m: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\) (phân tích thành (a+b) . (a+b) rồi phá tung cái ngoặc ra)
Ta có: \(A=4\left(x^2+3x+2\right)\) (đặt thừa số chung)
\(=4\left[x^2+2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+2\right]\)
\(=4\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-1\ge-1\) (do \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\))
Dấu "=" xảy ra khi x + 3/2 = 0 tức là x = -3/2
Vậy Min (GTNN) A = -1 khi và chỉ khi x = -3/2
LT
1
18 tháng 11 2022
\(=5\left(x^2-\dfrac{4}{5}xy+\dfrac{4}{25}y^2\right)+\dfrac{1}{5}y^2-2y+2023\)
\(=5\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{1}{5}\left(y^2-10y+25\right)+2018\)
\(=5\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{1}{5}\left(y-5\right)^2+2018>=2018\)
Dấu = xảy ra khi y=5 và x=2/5y=2
5 tháng 8 2019
Đặt \(A=x^2-4x+3\)
\(=x^2-2.x.2+4-1\)
\(=\left(x-2\right)^2-1\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-1\ge-1;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MIN A=-1 \(\Leftrightarrow x=2\)
5 tháng 8 2019
= \(x^2-4x+4-1\)
= \(\left(x-2\right)^2-1\ge-1\)
GTNN của biểu thức là -1 khi x=2
A=5x^2+9y^2-4x-12xy+9
= x^2 - 4x + 4 + 9y^2 - 12xy + 4x^2 + 5
= (x-2)^2 + (3y - 2x)^2 +5 >= 5
Dấu "=" xẩy ra khi x-2=0 và 3y-2x=0
hay x = 2 và y = 4/3
Vậy GTNN của A là 5 khi x = 2 và y = 4/3