Biết \(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=4\); a'+b'+c' khác 0 ; a'-3b+2c' khác 0. Tính:
a) \(\frac{a-3b+2c}{a'+3b'+2c'}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 7 2019
Mình chỉ làm bài 1a, và bài 3 thôi nhé,còn lại là bạn tự làm nhé
Bài 1:
a, Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\left[\frac{a}{b}\right]^2=\left[\frac{c}{d}\right]^2=\left[\frac{a+c}{b+d}\right]^2\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{(a+c)^2}{(b+d)^2}\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{(a+c)^2}{(b+d)^2}\)
Bài 3 : Sửa đề : Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
CM : a = b = c
10 tháng 7 2019
Cách 1 : Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
vì \(a+b+c\ne0\)
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b;\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
Do đó : \(a=b=c\).
Cách 2 : Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=m\), ta có : \(a=bm,b=cm,c=am\)
Do đó : \(a=bm=m(mc)=m\left[m(ma)\right]\)
\(\Rightarrow a=m^3a\Rightarrow m^3=1(a\ne0)\Rightarrow m=1\)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=1\Rightarrow a=b=c\)
Cách 3 : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{a}=\left[\frac{a}{b}\right]^3\Rightarrow1=\left[\frac{a}{b}\right]^3\Rightarrow\frac{a}{b}=1\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=1\Rightarrow a=b=c\)
VT
14 tháng 8 2016
Bài 2: Mình nghĩ câu a là a+2b-3c=-20
a) Ta có: a/2 = b/3 = c/4 = 2b/6 = 3c/12 = a + 2b - 3c/ 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5
a/2 = 5 => a = 2 . 5 = 10
b/3 = 5 => b = 5 . 3 = 15
c/4 = 5 => c = 5 . 4 = 20
Vậy a = 10; b = 15; c = 20
b) Ta có: a/2 = b/3 => a/10 = b/15
b/5 = c/4 => b/15 = c/12
=> a/10 = b/15 = c/12 = a - b + c / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7
a/10 = -7 => a = -7 . 10 = -70
b/15 = -7 => b = -7 . 15 = -105
c/12 = -7 => c = -7 . 12 = -84
Vậy a = -70; b = -105; c = -84.
VH
1
30 tháng 10 2016
\(\frac{4}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow c=\frac{4}{3}.4=\frac{16}{3}\Rightarrow\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{16}{3}:3=\frac{16}{9}\Rightarrow b=\frac{16}{9}.2=\frac{32}{9}\Rightarrow a=33+\frac{16}{3}+\frac{32}{9}=41\frac{8}{9}\)
17 tháng 10 2017
a)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016},\left|\frac{3}{4}-y\right|\ge0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016}+\left|\frac{3}{4}-y\right|=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016}=0\\\left|\frac{3}{4}-y\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\\frac{3}{4}-y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
b)\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}-\frac{a+c}{b}-\frac{a+b}{c}=0\)
16 tháng 10 2018
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{18}=\frac{b}{30}\left(1\right)\)
\(\frac{b}{6}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{30}=\frac{c}{20}\left(2\right)\)
\(Từ\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{18}=\frac{b}{30}=\frac{c}{20}=\frac{a+b-c}{18+30-20}=\frac{-56}{28}=-2\)
=>a/18=-2 vậy a= -36
=>b/30=-2 vậy b=-60
=>c/20=-2 vậy c = -40
17 tháng 10 2018
ta co
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)\(=\frac{a}{3\cdot6}=\frac{b}{5\cdot6}=\frac{a}{18}=\frac{b}{30}\left(1\right)\)
\(\frac{b}{6}=\frac{c}{4}=\frac{b}{6\cdot5}=\frac{c}{4\cdot5}=\frac{b}{30}=\frac{c}{20}\left(2\right)\)
tu 1va 2 suy ra
\(\frac{a}{18}=\frac{b}{30}=\frac{c}{20}\)
ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta duoc
\(\frac{a}{18}=\frac{b}{30}=\frac{c}{20}=\frac{a+b-c}{18+30-20}=\frac{-56}{28}=-2\)
tu \(\frac{a}{18}=-2\Rightarrow a=-2\cdot18=-36\)
\(\frac{b}{30}=-2\Rightarrow b=-2\cdot30=-60\)
\(\frac{c}{18}=-2\Rightarrow c=-2\cdot20=-40\)
Vậy a=-36; b=-60; c=-40
k nha
thanks
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 5 2021
Ta chứng minh BĐT sau với các số dương:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)
Thật vậy, BĐT tương đương: \(\dfrac{x+y}{xy}\ge\dfrac{4}{x+y}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Áp dụng:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\) ; \(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{4}{b+c}\) ; \(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{4}{c+a}\)
Cộng vế với vế:
\(2\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge\dfrac{4}{a+b}+\dfrac{4}{b+c}+\dfrac{4}{c+a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{2}{b+c}+\dfrac{2}{c+a}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 5 2021
b.
Ta có:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\Rightarrow\dfrac{3}{a}+\dfrac{3}{b}\ge\dfrac{12}{a+b}\) (1)
\(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{4}{b+c}\Rightarrow\dfrac{2}{b}+\dfrac{2}{c}\ge\dfrac{8}{b+c}\) (2)
\(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{4}{c+a}\) (3)
Cộng vế với vế (1); (2) và (3):
\(\dfrac{4}{a}+\dfrac{5}{b}+\dfrac{3}{c}\ge4\left(\dfrac{3}{a+b}+\dfrac{2}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=\frac{a+b+c}{a'+b'+c'}=4\)
Bạn tl sai r. lại r mk k cho