Tìm x
[1/1.2.3 +1/2.3.4 +...+1/8.9.10].x =23/45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QC
1
13 tháng 2 2016
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right).x=\frac{23}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\frac{44}{90}.x=\frac{23}{45}\Rightarrow\frac{11}{45}.x=\frac{23}{45}\Rightarrow x=\frac{23}{45}:\frac{11}{45}=\frac{23}{11}\)
NT
0
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2023
Lời giải:
Gọi tổng trong ngoặc là $A$
$2A=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+....+\frac{10-8}{8.9.10}$
$=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}$
$=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{90}=\frac{22}{45}$
Vậy $\frac{22}{45}x=\frac{23}{45}$
$\Rightarrow x=\frac{23}{45}: \frac{22}{45}=\frac{23}{22}$
DQ
1
2 tháng 3 2019
Đặt A bằng biểu thức trong ngoặc
\(2A=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{10-8}{8.9.10}\)
\(2A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{8.9}-\dfrac{1}{9.10}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9.10}=\dfrac{44}{90}\)
\(A=\dfrac{22}{90}\)
\(x=\dfrac{23}{45}:A=\dfrac{23}{45}:\dfrac{22}{90}=\dfrac{23}{11}=2\dfrac{1}{11}\)
BS
0
N
0
NL
23
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 7 2015
Đặt A bằng Biểu thức trong ngoặc
\(2A=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{10-8}{8.9.10}\)
\(2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9.10}=\frac{44}{90}\)
\(A=\frac{22}{90}\)
\(x=\frac{23}{45}:A=\frac{23}{45}:\frac{22}{90}=\frac{23}{11}=2\frac{1}{11}\)
11 tháng 7 2015
Áp dụng công thức sau mà dải:
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\)
(1/1.2.3 + 1/2.3.4 + ... + 1/8.9.10).x = 23/45
(2/1.2.3 + 2/2.3.4 + ... + 2/8.9.10).x = 2.23/45
(1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/8.9 - 1/9.10).x = 46/45
(1/1.2 - 1/9.10).x = 46/45
(1/2 - 1/90).x = 46/45
(45/90 - 1/90).x = 46/45
22/45.x = 46/45
x = 46/45 : 22/45
x = 46/45 . 45/22
x = 23/11
=2.(1/1-1/2-1/3+1/2-1/3-1/4+...+1/8-1/9-1/10).x=2.23/45
=(1/1-1/10).x=46/45
=9/10.x=46/45
=x=46/45:9/10
=x=92/81:2=46/81.
k cho mình nha!!!"