Chung minh rang:
Neu (ab+cd+eg)chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2015
1.
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11
2.
abcdeg = abc.1000+deg = abc.994 +abc.6 +deg
= abc.994 + abc.6 - 6deg +7deg =abc.994 + 6.(abc - deg) +7deg
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc - deg chia hết cho 7 =>6.(abc - deg ) chia hết cho 7
7.deg chia hết cho 7
Từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc - deg) + 7deg chia cho 7
vậy abcdeg chia hết cho 7
30 tháng 9 2015
a, Theo bài ra, ta có:
ab = 2cd (1)
abcd = ab.100 + cd.1 (2)
Thay (1) vào (2), ta có
abcd = cd.2.100 + cd.1
= cd.200 + cd.1
= cd.(200 + 1)
= cd.201
Vì 201 chia hết cho 67 nên cd.201 chia hết cho 67 hay abcd chia hết cho 67 (đpcm)
b, Vì ab + cd + eg chia hết cho 11 nên ab, cd, eg chia hết cho 11. (1)
Theo bài ra, ta có:
abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg.1
Từ (1), ta có ab.10000 + cd.100 + eg.1 chia hết cho 11 hay abcdeg chia hết cho 11(đpcm)
c,Tương tự như phần b bạn nhé
Nếu đúng thì bạn tick cho mình nha
9 tháng 11 2018
Câu hỏi của Linhtsuki - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em xem bài làm tại link này nhé!
TT
0
QT
0
PQ
1
NT
0
CT
1
9 tháng 9 2015
abcdeg=1000ab+100cd+ec
=9999ab+99cd+(ab+cd+eg)
vi 9999abchia hết cho 11.
99cd chia hết cho 11
ab+cd+eg cũng chia hết cho11
=>abcdeg chia hết cho 11.
Ta có:
abcdeg = ab x 10000 + cd x 100 + eg
= ab x 9999 + ab + cd x 99 + cd + eg
= (ab x 9999 + cd x 99) + (ab + cd + eg)
= 11 x (ab x 909 + cd x 9) + (ab + cd + eg)
Do 11 x (ab x 909 + cd x 9) chia hết cho 11; ab + cd + eg chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)
Ta có :
abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg
= ab . 9999 + ab + cd . 99 + cd + eg
= ( ab . 9999 + cd . 99 ) + ( ab + cd + eg )
= 11 ( ab . 909 + cd . 9 ) + ( ab + cd + eg )
Do 11 . ( ab . 909 + cd . 9 ) chia hết cho 11 ; ab + cd + eg chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)abcdeg chia hết cho 11 ( đpcm )