Tim stn a,b,c , biet abc < ab + bc + ca
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BD
21 tháng 12 2016
Ta có: abc = 11 x (a+b+c)
=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
=> 89 x a = b + 10 x c
Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Chỉ có thể bằng 1)
Khi đó: 89 = b + 10 x c
=> b = 89 - 10 x c
Vì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).
Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9
Vậy số cần tìm là 198
DC
21 tháng 12 2016
abc=11x(a+b+c)
100a+10b+c=11a+11b+11c
89a=b+10c
89=b+10c
b=89-10c
b=89-10x8=9
b=9
SCT la 198
NN
13 tháng 4 2017
Giải:
\(abc=a+b+c\left(1\right)\)
Chia hai vế của \(\left(1\right)\) cho \(abc\ne0\) ta được:
\(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{ab}=1\)
Giả sử \(a\ge b\ge c\ge1\) ta có:
\(1=\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{ab}\le\frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{3}{c^2}\)
\(\Rightarrow1\le\frac{3}{c^2}\) do đó \(c^2\le3\) nên \(c=1\).
Thay \(c=1\) vào \(\left(1\right)\) ta có:
\(a+b+1=ab\Leftrightarrow ab-a-b=1\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=2\)
Mà \(a-1\ge b-1\) nên \(\hept{\begin{cases}a-1=2\\b-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}}\)
Vậy ba số phải tìm là \(\left(a,b,c\right)=\left(1,2,3\right)\)
PT
0
30 tháng 11 2014
để a,b có UCLN là 25 thì b ko chia hết cho a vậy ta chọn nếu a = 25 thì b = 150 mà 150 chia hết cho 25 nên đáp án này sai . ta tiếp tục chon a = 50 => b = 75 mà 75 ko chia hết cho 50
=> a=50
b=75
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$. Đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=dx+dy=d(x+y)=42$
$BCNN(a,b)=dxy=72$
$\Rightarrow d=ƯC(42,72)$
$\Rightarrow ƯCLN(42,72)\vdots d\Rightarrow 6\vdots d\Rightarrow d\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$
Nếu $d=1$ thì:
$x+y=42; xy=72$.
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,72), (72,1), (8,9), (9,8)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 42 (loại)
Nếu $d=2$ thì $x+y=21; xy=36$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,36), (4,9), (9,4), (36,1)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 21 (loại)
Nếu $d=3$ thì $x+y=14; xy=24$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,24), (3,8), (8,3), (24,1)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 14 (loại)
Nếu $d=6$ thì $x+y=7, xy=12$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,11), (3,4), (4,3), (11,1)$
Mà $x+y=7$ nên $(x,y)=(3,4), (4,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(18, 24), (24,18)$
TT
1
6 tháng 12 2015
LINK DAY VAO DAY NHA Trần Thành Trung Tìm số tự nhiên a và b (a<b) biết a+ b =42 và BCNN(a,b)=72 ROI TICK MIK NHA
Mik làm vậy các bn xem đúng ko nha
Vì abc < ab + bc + ca
<=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}>1\left(1\right)\)
Giả sử a > b > c => \(\frac{1}{a}< \frac{1}{b}< \frac{1}{c}\)
\(1< \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}=\frac{3}{c}\)=> c < 3 => c= 2
Thay c = 2 vào (1) ta được :
\(\frac{1}{2}< \frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{b}+\frac{1}{b}=\frac{2}{b}=>2< b< 4=>b=3\)
thay b = 3 , c = 2 ta được
\(\frac{1}{a}>1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}=>a< 3< 6=>a=5\)
Vậy bộ số ( a ; b ;c ) = ( 2 ; 3 ; 5 )
Giả sử a = 2 ; b = 3 ; c = 5
=> a . b . c = 2 . 3 . 5 = 30
=> ab + bc + ca = ( 2.3 ) + ( 3 . 5 ) + ( 2 . 5 )
=> ab + bc + ca = 6 + 15 + 10
=> ab + bc + ca = 31
Mak 30 \(\ne\)31
=> Bn nguyễn thị thanh thảo làm sài!