Question

[Phạm Văn Tài]

Tìm n biết

n -5 chia hết cho n^2 +3

Ai giải đúng và nhanh nhất sẽ được 3 tick

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

n - 5 chia hết cho n² + 3

=> n.(n - 5) chia hết cho n² + 3

=> n² + 3 - 5n - 3 chia hết cho n² + 3

=> n² + 3 - (5n + 3) chia hết cho n² + 3

Do n² + 3 chia hết cho n² + 3 => 5n + 3 chia hết cho n² + 3

Mà theo đề bài, n - 5 chia hết cho n² + 3 => 5.(n - 5) chia hết cho n² + 3

=> 5n - 25 chia hết cho n² + 3

=> (5n + 3) - (5n - 25) chia hết cho n² + 3

=> 5n + 3 - 5n + 25 chia hết cho n² + 3

=> 28 chia hết cho n² + 3

Mà n² + 3 > hoặc = 3 => n² + 3 thuộc {4 ; 7 ; 14 ; 28}

=> n² thuộc {1 ; 4 ; 11; 25}

=> n² thuộc {1 ; 4 ; 25}

=> n thuộc {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 5 ; -5}

Thử lại ta thấy giá trị n = -1; n = 2; n = -5 vô lí

Vậy n thuộc {1 ; -2 ; 5}

Answer 2

[Nguyên]

thánh biết