Tim so tu nhienx,biet rang:1/3+1/6+1/10+...+2/x•(x+1)=2015/2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
1
6 tháng 11 2015
Ta co :
112=7.24
140=22.5.7
x là số mà 112 và 140 cùng chia hết => x thuộc ƯC(112,140)
Ma :10 < x < 20
Suy ra : 2.7=14
Vậy x=14
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Lời giải:
Với $x,y$ là số tự nhiên thì $2x-7, y-1$ là số nguyên. Mà tích $(2x-7)(y-1)=28$ và $2x-7$ lẻ nên ta xét các TH sau:
TH1: $2x-7=-1, y-1=-28\Rightarrow y=-27$ (loại do $-27$ không là stn)
TH2: $2x-7=1, y-1=28\Rightarrow x=4; y=29$
TH3: $2x-7=7, y-1=4\Rightarrow x=7; y=5$
TH4: $2x-7=-7; y-1=-4\Rightarrow y=-3$ (loại do $-3$ không là stn)
Vậy........
PQ
0
NT
1
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2017}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2017}\)
\(\Rightarrow2\cdot\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2015}{2017}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{4034}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{4034}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow x+1=2017\)
\(\Rightarrow x=2016\)
\(\frac{2}{6}\)\(+\frac{2}{12}\)\(+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2017}\)
\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2015}{2017}\)
\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2015}{2017}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2017}\div2\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2015}{4034}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2017}\)
\(=>x+1=2017\)
\(=>x=2016\)
Chúc bạn học tốt Vu_anh_tuan !