rút gọn
√(2a/3)*√(3a/8) với a>=0
√5*√45a-3a với a>=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
15 tháng 4 2021
a, \(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}=\sqrt{\frac{6a^2}{24}}=\sqrt{\frac{a^2}{4}}=\left|\frac{a}{2}\right|=\frac{a}{2}\)
do \(a\ge0\)
b, \(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}=\sqrt{\frac{676a}{a}}=\sqrt{676}=26\)
c, \(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a=\sqrt{225a^2}-3a=\left|15a\right|-3a\)
\(=15a-3a=12a\)do a > 0
d, \(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^2}\)
\(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{36a^2}=\left(3-a\right)^2-\left|6a\right|\)
Với \(a\ge0\Rightarrow\left(3-a\right)^2-6a=a^2-6a+9-6a=a^2-12a+9\)
Với \(a< 0\Rightarrow\left(3-a\right)^2+6a=a^2-6a+9+6a=a^2+9\)
VD
13 tháng 8 2016
\(\frac{\left(\sqrt{a}\right)^3+\left(\sqrt{b}\right)^3}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)=( \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\))( a + \(\sqrt{ab}\)+ b ) / \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
= a + \(\sqrt{ab}\)+ b
31 tháng 10 2018
Rút gọn bt:
Câu 1: a, \(\left(\sqrt{50}+\sqrt{48}-\sqrt{72}\right)2\sqrt{3}\)
b, \(\sqrt{25a}+2\sqrt{45a}-3\sqrt{80a}+2\sqrt{16a}\left(a\ge0\right)\)ư
Câu 2: Cho bt: P =\(\left(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)
a, Tìm ĐKXĐ . Rút gọn P
B, Tìm x nguyên để P có gt nguyên
c, Tìm GTNN của P với a >1
Câu 3: Giair các pt
a, \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)
b, \(\sqrt{4x+4}+\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)
W
2 tháng 7 2017
a, ( a + 3 ) . ( 7 - a ) > 0
TH1 => a + 3 > 0 và 7 - a > 0
= > a > -3 và a < 7
= > -3 < a < 7
TH2 = > a + 3 < 0 và 7 - a < 0
= > a < -3 và a > 7
= > 7 < a < -3 ( vô lí )
Vậy -3 < a < 7
Câu b , c làm tương tự câu a
d, ( 3a - 7 ) . ( 5a + 8 ) < 0
Do 3a - 7 < 5a + 8
= > 3a -7 < 0 và 5a + 8 > 0
= > a < \(\dfrac{7}{3}\) và a > \(\dfrac{-8}{5}\)
Vậy \(\dfrac{-8}{5}< a< \dfrac{7}{3}\)
21 tháng 8 2021
a: \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=1+\sqrt{2}\)
b: \(\sqrt{\dfrac{2a}{3}}\cdot\sqrt{\dfrac{3a}{8}}=\sqrt{\dfrac{6a^2}{24}}=\sqrt{\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{a}{2}\)
c: \(\sqrt{5a\cdot45a}-3a=-15a-3a=-18a\)
VD
13 tháng 8 2016
bài này cũng tương tự câu trên vậy tách màu ra là tính được mà . đâu có khó gì đâu bạn .
HH
27 tháng 9 2020
Biến đổi vế trái :vvv
\(VT=\frac{a+b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2b^4}{a^2+2ab+b^2}}\)
\(=\frac{a+b}{b^2}.\sqrt{\frac{\left(ab^2\right)^2}{\left(a+b\right)^2}}\)
\(=\frac{a+b}{b^2}.\frac{\left|ab^2\right|}{\left|a+b\right|}\)
\(=\frac{a+b}{b^2}.\frac{b^2.\left|a\right|}{a+b}=\left|a\right|=VP\left(đpcm\right)\)
( Vì a + b > 0 nên | a + b | = a + b ; b2 > 0 )
DT
b4
tìm các số nguyên a sao cho
a, (a+3).(7-a)>0
c,(2a+1).(5-2a)>0
b,(2a+4).(3-a)>0
d,(3a-7).(5a+8)<0
1
19 tháng 5 2022
a: (a+3)(7-a)>0
=>(a+3)(a-7)<0
=>-3<a<7
mà a là số nguyên
nên \(a\in\left\{-2;-1;0;1;...;6\right\}\)
b: (2a+4)(3-a)>0
=>(a-3)(a+2)<0
=>-2<a<3
mà a là số nguyên
nên \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
c: (2a+1)(5-2a)>0
=>(2a+1)(2a-5)<0
=>-1/2<a<5/2
mà a là số nguyên
nên \(a\in\left\{0;1;2\right\}\)
d: (3a-7)(5a+8)<0
=>5a+8>0 và 3a-7<0
=>-8/5<a<7/3
mà a là số nguyên
nên \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)