chứng minh : 81^10 - 27^3 - 9^21 chia hết cho 225
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 1 2018
\(81^{10}-27^{13}-9^{21}\)
\(=\left(3^4\right)^{10}-\left(3^3\right)^{13}-\left(3^2\right)^{21}\)
\(=3^{40}-3^{39}-3^{42}\)
\(=3^{39}\left(3-1-3^3\right)\)
\(=3^{39}.\left(-25\right)\)
\(=3^{37}.3^2.\left(-25\right)\)
\(=3^{37}.\left(-225\right)⋮225\)
\(\Leftrightarrow81^{10}-27^{13}-9^{21}⋮225\left(đpcm\right)\)
RD
1
NT
Nguyễn Tuấn Tú
CTVHS
25 tháng 10 2023
a)
\(3^{21}-3^{18}\\ =3^{17}.\left(3^4-3\right)\\ =3^{17}.\left(81-3\right)\\ =3^{17}.78\)
Vì \(3^{17}.78⋮78\) nên \(3^{21}-3^{18}⋮78\) (đpcm)
Vậy...
b)
\(81^7-27^9-9^{13}\\
=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\
=3^{28}-3^{27}-3^{26}\\
=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\\
=3^{24}.\left(81-27-9\right)\\
=3^{24}.45\)
Vì \(3^{24}.45⋮45\) nên \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\) (đpcm)
Vậy...
31 tháng 10 2022
b: \(=5^{198}-5^{197}+5^{196}=5^{196}\left(5^2-5+1\right)=5^{195}\cdot105⋮105\)
a: Đề sai rồi bạn
PK
0
20 tháng 3 2020
Xem cách làm câu (b);(c);(d)
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thảo My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
5 tháng 2 2022
các bạn giúp mik nha
Cho A bằng 5^2021+1 phần 5^2022+1 ; B bằng 5^2020+1 phần 5^2021+1. Hãy so sánh A và B
PH
0
7 tháng 10 2021
c: \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{24}\cdot45⋮45\)
XO
2 tháng 2 2023
a) Có 817 - 279 + 329
= (34)7 - (33)9 + 329
= 328 - 327 + 329
= 327(3 - 1 + 32)
= 327.11 = 326.33 \(⋮33\)
b) 911 - 910 - 99
= 99(92 - 9 - 1)
= 99.71
= 98.639 \(⋮639\)
c) P = 3636 - 92000
Có 3636 = \(\overline{....6}\)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}=\overline{.....1}\)
nên P = \(\overline{...6}-\overline{...1}=\overline{...5}\Rightarrow P⋮5\)
dễ thấy P \(⋮9\) mà (5;9) = 1
nên \(P⋮9.5=45\)
Bài a,
[(9²)^10]-[(3*9)^13]-(9)^21
[(9^20)(1-9)]-[(3*9)^13]
[(9^20)*(-8)]-[(3*9)^13]
[(9^20)*(-8)]-[(3^13)(9^13)]
[(9^13)*[(-8)*(9^7)-(3^13)]
[(9^13)*[(-8)(3^14)-(3^13)]
[(9^13)*[(-8)*(3)*(3^13)-(3^13)]
[(9^13)*[(3^13)*(-24-1)]
(3^26)*(3^13)*(-25)
(3^39)*(-25)
-(3^37)*(3^2)*(25)
-(3^37)*(225)
Đáp số:
Số đã cho là bội số (âm) của 225 nên chia hết cho 225