cho x,y thuộc z chứng minh rằng 5x+47y chia hết cho 17 khi va chỉ khi x+6ychia hết cho 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
9 tháng 2 2018
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
MT
0
25 tháng 1 2015
5x + 47y (1)
= 5x + 30y + 17y = 5(x+6y) + 17y.
17y luôn chia hết cho 17. Vậy để (1) chia hết cho 17 <=> x + 6y chia hết 17
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
30 tháng 10 2020
a/
\(x+6y⋮17\Rightarrow5\left(x+6y\right)=5x+30y⋮17\)
\(5x+47y=\left(5x+30y\right)+17y\)
\(5x+30y⋮17\left(cmt\right);17y⋮17\Rightarrow5x+47y⋮17\)
b/
\(3x+16y⋮5\Rightarrow2\left(3x+16y\right)=6x+32y=\left(5x+30y\right)+\left(x+2y\right)⋮5\)
Mà \(5x+30y⋮5\Rightarrow x+2y⋮5\)
CC
2
IM
19 tháng 8 2016
Với x+6y chia hết cho 17
Ta có
\(3\left(5x+47y\right)+2\left(x+6y\right)\)
\(=15x+141y+2x+12y\)
\(=17x+153y\) chia hết cho 17
Mặt khác 2(x+6y) chia hết cho 17
=> 3(5x+47y) chia hết cho 17
Mà (3;47)=1
=> 5x+47y chia hết cho 17
=> đpcm
19 tháng 8 2016
Câu hỏi của Công Chúa Tình Yêu - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
LT
0
Đặt A = 5x + 47y; B = x + 6y
Xét biểu thức: A - 5B = (5x + 47y) - 5.(x + 6y)
= (5x + 47y) - (5x + 30y)
= 5x + 47y - 5x - 30y
= 17y
Do A chia hết cho 17; 17y chia hết cho 17
=> 5B chia hết cho 17
Mà (5;17)=1 => B chia hết cho 17 (đpcm)
Đặt A = 5x + 47y; B = x + 6y
Xét biểu thức: A - 5B = (5x + 47y) - 5.(x + 6y)
= (5x + 47y) - (5x + 30y)
= 5x + 47y - 5x - 30y
= 17y
Do A chia hết cho 17; 17y chia hết cho 17
=> 5B chia hết cho 17
Mà (5;17)=1 => B chia hết cho 17 (đpcm)