Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm, phân giác (D ∈ BC)a) Tính độ dài BC, DB, DCb) Kẻ DK vuông góc với AC. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔKDC . Tính tỉ số đồng dạngc) Gọi I là giao điểm cá...

1K

1.Lê Ky A 8a1

24 tháng 3 2022

Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm, phân giác (D ∈ BC)a) Tính độ dài BC, DB, DCb) Kẻ DK vuông góc với AC. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔKDC . Tính tỉ số đồng dạngc) Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của ΔABC . Chứng minh rằng IG // AC.câu cuối và cho mình xin...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

CV

CHU VĂN AN

7 tháng 3 2022

Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC = 28cm, phân giác AD (D ∈ BC)a) Tính độ dài DB, DCb) Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, ECc) Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔEDC . Tính tỉ số đồng dạngd) Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của ΔABC . Chứng minh rằng IG //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2022

a: BC=35cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)

Do đó:BD=15cm; CD=20cm

b: Xét ΔABC có DE//AB

nên DE/AB=CD/BC

=>DE/21=20/35=4/7

=>DE=12cm

Xét ΔABC cso DE//BC

nên CE/CA=ED/AB

=>CE/28=12/21=4/7

=>CE=12cm

Đúng(0)

NB

Ngô Bá Hùng

7 tháng 3 2022

e tự vẽ hình nha

a) vì tg ABC vg tại A(gt)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\\ \Leftrightarrow28^2+21^2=BC^2\\ \Leftrightarrow BC=35\left(cm\right)\)

có AD là pgiac(gt)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{21}{28}\\ \Leftrightarrow\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{BC}{49}=\dfrac{35}{49}\)

\(+\dfrac{BD}{21}=\dfrac{35}{49}\Rightarrow BD=15\left(cm\right)\\ +\dfrac{CD}{28}=\dfrac{35}{49}\Rightarrow CD=20\left(cm\right)\)

b) xét tgiac ABC và tgac EDC có:

+ góc C chung

+ góc E = góc A (=90 độ)

+ góc D = góc B ( sltrong, DE//AB vì cùng vg góc AC)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta EDC\left(ggg\right)\\ \Rightarrow\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{AC}{EC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{35}{20}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{AC}{EC}\)

\(+ED=\dfrac{20.21}{35}=12\left(cm\right)\\ +EC=\dfrac{28.20}{35}=16\left(cm\right)\)

c) ở trên câu b a làm có luôn tam giác với tỉ số r đấy e chép xuống

Đúng(0)

K

ᴗ네일 히트 야옹 k98ᴗ

18 tháng 3 2022

cho Δ vuông ABC vuông tại A, biết AB= 5cm, AC= 7cm, phân giác AD (D ∈ BC)

a, Tính độ dài DB,DC.

b,Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE,EC.

c,Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔEDC .Tính tỉ số đồng dạng.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=25+49=74\)

=>\(BC=\sqrt{74}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

=>\(\dfrac{DB}{5}=\dfrac{DC}{7}\)

mà \(DB+DC=BC=\sqrt{74}\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{5}=\dfrac{DC}{7}=\dfrac{DB+DC}{5+7}=\dfrac{\sqrt{74}}{12}\)

=>\(DB=\dfrac{\sqrt{74}}{12}\cdot5=\dfrac{5\sqrt{74}}{12}\left(cm\right);DC=\dfrac{7\sqrt{74}}{12}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔCAB có ED//AB

nên \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{ED}{AB}\)

=>\(\dfrac{CE}{7}=\dfrac{ED}{5}=\dfrac{7\sqrt{74}}{12}:\sqrt{74}=\dfrac{7}{12}\)

=>\(CE=\dfrac{7}{12}\cdot7=\dfrac{49}{12}\left(cm\right);ED=7\cdot\dfrac{5}{12}=\dfrac{35}{12}\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔEDC

=>\(k=\dfrac{BC}{DC}=\sqrt{74}:\dfrac{7\sqrt{74}}{12}=\dfrac{12}{7}\)

Đúng(0)

HN

Hanh Nguyen

21 tháng 3 2022

cho ΔABC vuông tại A với AB=4cm;BC=5cm.a) Tính độ dài cạnh AC b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D (D∈AC).Kẻ DH vuông tại BC.Chứng minh AB=BHc)Gọi I là giao điểm của DH và AB. Chứng minh CI //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2023

a: AC=căn BC^2-AB^2=3cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

=>BA=BH

c: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBI chung

=>ΔBHI=ΔBAC
=>BI=BC

Xét ΔBIC có BA/BI=BH/BC

nên AH//IC

Đúng(0)

NM

nhung mai

21 tháng 2 2022

cho ΔABC ⊥ tại A có AB=21cm, AC=28cm. AD phân giác ∠BAC (D ∈ BC)

a)tính DB, DC

b) kẻ DE ⊥ AC. Tính DE, EC

c)c/m: ΔABC∼ΔEDC. Hãy tính tỉ số đồng dạng

d) gọi I là giao điểm các đg phân giác và G là trọng tâm ΔABC, c/m IG//AC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2022

a: BC=35cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/21=CD/28

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:BD=15cm; CD=20cm

b: Xét ΔABC có DE//AB

nên DE/AB=CD/CB

=>DE/21=20/35=4/7

=>DE=12(cm)

Xét ΔABC có ED//AB

nên CE/CA=ED/AB

=>CE/28=12/21=4/7

=>CE=12(cm)

Đúng(0)

PL

phương linh Nguyễn

20 tháng 5 2021

Cho ΔABC vuông tại A, AB = 3 cm; BC = 5 cm; BD là đường phân giác. Kẻ DK vuông góc với BC tại K. a) Tính độ dài cạnh AC. b) Chứng minh: c) Kẻ AI vuông góc với BC tại I. Chứng minh tia AK là tia phân giác của góc IAC. d) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AB và DK. Chứng minh AK //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TT

Thu Thao

20 tháng 5 2021

undefined

Đúng(1)

PL

phương linh Nguyễn

20 tháng 5 2021

thank you bn

Đúng(0)

NM

nhung mai

21 tháng 2 2022

GIÚP 2 CÂU CUỐI THÔI

cho ΔABC ⊥ tại A có AB=21cm, AC=28cm. AD phân giác ∠BAC (D ∈ BC)

a)tính DB, DC

b) kẻ DE ⊥ AC. Tính DE, EC

c)c/m: ΔABC∼ΔEDC. Hãy tính tỉ số đồng dạng

d) gọi I là giao điểm các đg phân giác và G là trọng tâm ΔABC, c/m IG//AC

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2022

c: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔEDC

a: BC=35cm

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:BD=15cm; CD=20cm

Đúng(1)

TT

Trần Tuấn Hoàng

21 tháng 2 2022

d) -BG, BI cắt AC lần lượt tại H,F.

-Xét △ABC có:

I, G lần lượt là giao các đường phân giác và trọng tâm (gt).

\(\Rightarrow\)BI, BG lần lượt là phân giác, trung tuyến của △ABC.

Mà -BI, BG cắt AC lần lượt tại F,H (gt).

AD phân giác \(\widehat{BAC}\) (D∈BC) (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{BG}{BH}=\dfrac{2}{3}\); BF là phân giác của \(\widehat{ABC}\).

I∈AD.

-Xét △ABC có: BF là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (cmt).

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AF}{FC}\) (định lí đường phân giác trong tam giác).

\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{FC}{BC}=\dfrac{AF+FC}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{28}{21+35}=\dfrac{1}{2}\)

-Xét △ABF có: AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{IF}{BI}=\dfrac{1}{2}\) (định lí đường phân giác trong tam giác).

\(\Rightarrow IF=\dfrac{1}{2}BI\) mà \(IF+BI=BF\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}BI+BI=BF\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}BI=BF\)

\(\Rightarrow BI=\dfrac{2}{3}BF\)

-Xét △BFH có: \(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BG}{BH}\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\)IG//FH (định lí Ta-let đảo) nên IG//AC

Đúng(0)

NM

nhung mai

24 tháng 2 2022

cho ΔABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. AD là tia phân giác của ∠BAC( D∈BC)a) tính tỉ số \(\dfrac{BD}{DC}\)và độ dài đoạn thẳng BC, DB, DCb) kẻ DE⊥AB. Tính độ dài DE, AE và diện tích tứ giác AEDCc) gọi O là giao điểm AD và CE. Qua O kẻ đg thẳng // AC cắt BC và AB lần lượt tại M, N. C/m:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 2 2022

a: BC=10cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/CD=AB/AC=3/4

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

Do đó: BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)

b: Xét ΔABC có DE//AC

nên DE/AC=BD/BC

=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{30}{7}:10=\dfrac{3}{7}\)

=>DE=24/7(cm)

Đúng(0)

PP

Phương Phương

25 tháng 4 2021

Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH (H∈BC). BD là phân giác của ∠ABC (D∈AC). Gọi I là giao điểm của AH và BD.a. Chứng minh: ΔHBA đồng dạng ΔABC và ΔHBI đồng dạng ΔABDb. Chứng minh: \(\frac{IA}{IH}=\frac{BC}{AB}\)c. Đường thẳng vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AH tại M. CHứng minh: MA.IH = MH.IAGiúp mình ý b,c với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HC

Hùng Chu

6 tháng 6 2021

Cho ΔABC vuông tại A . Biết AB =15cm , AC =20cm . Kẻ Ah vuông góc với BC tại H .a) Chứng minh ΔHBA Và ΔABC đồng dạng với nhau .b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D . Tính độ dài các cạnh BD , DH .c) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE=HA . Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M , qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F . Chứng minh rằng 3...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

LC

Linh Chi Lê Thị

6 tháng 6 2021

Đây nhé!

Không có mô tả.

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP