Question

[Lê Hồng Phong]

Tìm số tự nhiên abcd sao cho số đó chia hết cho tích ab và cd.

Answer 1

[Trần Khánh Ly]

Bài này mình làm hơi dài, bạn chịu khó đọc nhé!

số abcd chia hết cho tích ab.cd =>số abcd chia hết cho ab và cd

abcd=ab.100+cd

abcd chia hết cho ab=>cd chia hết cho ab=>cd=m.ab(m là chữ số do ab; cd là số có hai chữ số)

abcd chia hết cho cd=>ab.100 chia hết cho cd=>100.ab=n.cd

=>100.ab=m.n.ab=>m.n=100=>m=1,2,4,5

+)m=1=>ab=cd: số abcd=abab chia hết cho ab.ab=>101.ab chia hết cho tích ab.ab=>101 chia hết cho ab=>không có số nào thỏa mãn

+)m=2=>cd=2.ab:số abcd=100.ab+2.ab=102.ab chia hết cho 2.ab.ab=>51 chia hết cho ab=>ab=17=>cd=34=> ta được số 1734

+)m=4=>cd=4.ab:số abcd=104.ab chia hết cho 4.ab.ab=>26 chia hết cho ab=>ab=13=>cd=52=>ta được số 1352

+m=5=>cd=5.ab:số abcd =105.ab chia hết cho 5.ab.ab=>21 chia hết cho ab=>ab=21=>cd=105(loại)

Vậy có hai số thỏa mãn là 1734 và 1352