Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a căn 2 sa vuông với đáy và sb =2a góc giữa sb và mặt phẳng sac bằng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 7 2019
Chọn gốc toạ độ tại A. Các tia Ox; Oy; Oz lần lượt trùng với các tia AD, AB, AS ta có tọa độ điểm là A(0;0;0); D(2;0;0); B ( 0 ; 2 ; 0 ) ; S ( 0 ; 0 ; 2 ) ; C 2 ; 2 ; 0 ; M 0 ; 2 2 ; 2 2 ; N 1 ; 0 ; 0
Do vậy
và
Chọn đáp án B.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 3 2021
Lời giải:
Do $SA\perp (ABCD)$ nên $\angle (SB, ABCD)=\angle (SB, AB)=\widehat{SBA}=45^0$
$\Rightarrow SAB$ là tam giác vuông cân tại $A$
$\Rightarrow SA=AB=a$
Áp dụng định lý Pitago: $SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=\sqrt{a^2+(2a)^2}=\sqrt{5}a$
CM
21 tháng 7 2019
Đáp án A
Kẻ B H ⊥ A C ⇒ B H ⊥ ( S A C )
Suy ra SH là hình chiếu vuông góc của SB lên (SAC)
Gọi O là giao điểm AC và BD
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
\(\Rightarrow BO\perp\left(SAC\right)\) \(\Rightarrow SO\) là hình chiếu vuông góc của SB lên (SAC)
\(\Rightarrow\widehat{BSO}\) là góc giữa SB và (SAC)
\(OB=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}.a\sqrt{2}.\sqrt{2}=a\)
\(\Rightarrow sin\widehat{BSO}=\dfrac{OB}{SB}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{BSO}=30^0\)