Question

[Công Chúa Nhỏ]

 Bao nhiêu giờ ?
Khi đi gặp nước ngước dòng
Khó khăn đến bến mất tong tám giờ
Khi về từ lúc xuống đò
Đến khi cập bến bốn giờ nhẹ veo
Hỏi rằng riêng một khóm bèo
Bao nhiêu giờ để trôi theo ta về ?

Answer 1

[Trần Tuyết Như]

Vì đò đi ngược dòng đến bến mất 8 giờ nên trong 1 giờ đò đi được 1/8 quãng sông đó. Đò đi xuôi dòng trở về mất 4 giờ nên trong 1 giờ đò đi được 1/4 quãng sông đó. Vận tốc đò xuôi dòng hơn vận tốc đò ngược dòng là : 1/4 - 1/8 = 1/8 (quãng sông đó).
Vì hiệu vận tốc đò xuôi dòng và vận tốc đò ngược dòng chính là 2 lần vận tốc dòng nước nên một giờ khóm bèo trôi được là : 1/8 : 2 = 1/16 (quãng sông đó).
Thời gian để khóm bèo trôi theo đò về là : 1 : 1/16 = 16 (giờ).

Answer 2

[Trần Tuyết Như]

Gọi vận tốc đò là a, vận tốc dòng nước là b

Khi xuôi dòng, đò sẽ đi với vận tốc a+b

Còn ngược dòng, đò sẽ đi với vận tốc a -b

Gọi quãng đường là n ( n không đổi)

Thòi gian đi xuông dòng là : (a+b)  : n = 8 . Suy ra n = (a+b) : 8

Thời gian đi ngược dòng là  (a-b) : n = 4 . Suy ra n = (a-b) :4

Cho 2 cái bằng nhau, ta được (a+b) : 8 = (a-b) :4. Suy ra (a+b) = (a-b) x 2. Suy ra a = b x 3

Từ đó ta được b = n x 2. Suy ra n : b = 2

Chú ý rằng b là vận tốc dòng nước

Bèo thì làm gì có người lái như đò :)))), vậy nên vận tốc dòng nước chính là vận tốc bèo.

Có quãng đường bèo trôi là n, vận tốc là b. Suy ra thời gian bèo trôi là n : b = 2 giờ