Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC
a) CM: BE=DF và góc ABE = góc CDF
b) CM: tứ giác EBFD là hình bình hành
C) CM: các đường thẳng È, DB và AC đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 10 2019
a)tứ giác ABCD có:BF//ED(vì BC//AD) vàBF=ED(=1/2BC=1/2AD) =>DEBF là hbh.
b)gọi O là giao của 2 đường chéo BD, AC của hbh ABCD.
do đó O là trung điểm BD và AC.(1)
Lại có DEBF là hbh(cmt) => EF giao BD tại trung điểm O của BD.(2)
Từ (1) và(2) suy ra BD,AC và EF đòng quy tại trung điểm O của m,ỗi đường.
29 tháng 4 2020
a ) Do ABCD là hình bình hành nên AB=CD và AD=BC
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta CDF\) có :
\(AB=CD\)
\(AE=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=CF\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DCF}\)
Do đó hai tam giác trên bằng nhau
b,
Từ phần a suy ra \(BE=DF\)
Tứ giác DEBF có 2 cặp cạnh đối BE=DF và DE=BF nên DEBF là hình bình hành
c,
Do ABCD là hình bình hành nên AC và BD là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
DEBF cũng là hình bình hành nên BD và FE là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Do đó AC,DB,FE đồng quy tại O là trung điểm mỗi đường