tìm phân nguyên của số: \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}\) (có 100 dấu căn)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
\(2< \sqrt{6}< 3.\)
\(2< \sqrt{6+2}< \sqrt{6+\sqrt{6}}< \sqrt{6+3}=3\)
\(2< \sqrt{6+2}< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}< \sqrt{6+3}=3\)
...
\(2< \sqrt{6+2}< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}< \sqrt{6+3}=3\)
Vậy phần nguyên của \(A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}\)là 2
Ta co : \(\sqrt{6}\)> \(\sqrt{4}\)= 2
\(\sqrt{6}\)<\(\sqrt{9}\)= 3
=> \(\sqrt{6+\sqrt{6}}\)<\(\sqrt{9}\)=3
=> \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}\)<\(\sqrt{36}\)= 6
=> 2 < A < 3
=> phan nguyen cua A la 2