Question

[Uzumaki Naruto]

Tìm các số nguyên dương m và n, sao cho

2^m -2^n=256

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

2^m - 2ⁿ = 256

=> 2ⁿ.(2^m-n - 1) = 256

Vì 2^m-n - 1 chia 2 dư 1; 256 = 2⁸ => 2ⁿ = 2⁸ và 2^m-n - 1 = 1

=> n = 8; 2^m-n = 2¹

=> m - n = 1 => m = 1 + 8 = 9

Vậy m = 9; n = 8

Answer 2

[zZz Phan Cả Phát zZz]

2^m - 2ⁿ = 256

=> 2ⁿ.(2^m-n - 1) = 256

Vì 2^m-n - 1 chia 2 dư 1; 256 = 2⁸ => 2ⁿ = 2⁸ và 2^m-n - 1 = 1

=> n = 8; 2^m-n = 2¹

=> m - n = 1 => m = 1 + 8 = 9

Vậy m = 9; n = 8