CMR: \(3!-M>4\)
\(M=\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+....+\frac{1}{100!}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2017
M = \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{100^2}\)
M = 1 - (\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\))
Đặt A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\) < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\) = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)= \(1-\frac{1}{100}\)
M > 1 - (1 - \(\frac{1}{100}\)) =\(\frac{1}{100}\) (đpcm)
19 tháng 4 2020
Ta có : \(\frac{a^3-1}{\left(a+1\right)^3+1}=\frac{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}{\left(a+1+1\right)\left(\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)+1\right)}=\frac{a-1}{a+2}\)
\(M=\frac{100^3-1}{2^3+1}.\frac{2^3-1}{3^3+1}.\frac{3^3-1}{4^3+1}...\frac{99^3-1}{100^3+1}\)
\(M=\frac{999999}{9}.\frac{1}{4}.\frac{2}{5}.\frac{3}{6}...\frac{98}{101}=\frac{999999.1.2.3}{9.99.100.101}\)
\(M=\frac{10101.2}{3.100.101}=\frac{20202}{30300}>\frac{20200}{30300}=\frac{2}{3}\)
GD
0
NT
1
1 tháng 10 2016
Tham khảo tại link sau : olm.vn/hoi-dap/question/687403.html
NT
0
\(M=\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{100!}< \frac{1}{1!}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(M< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(M< 1+1-\frac{1}{100}\)
\(M< 2-\frac{1}{100}< 2\)
Ta có: 3! = 1.2.3 = 6
=> \(3!-M>6-2\)
=> \(3!-M>4\)
Chỗ 3! - M > 4 do M < 2 nếu bn ko hỉu thì bn xem bên VD bên dưới
VD: 3 < 4
=> 8 - 3 > 8 - 4