So sánh:
A=52010+1
52011+1
B = 52011+1
52012+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 10 2021
\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(=\dfrac{49}{50}< 1\)
18 tháng 11 2021
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2011}\)
\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2011}-2^0-2-..-2^{2010}\)
\(\Rightarrow A=2^{2011}-1=B\)
\(b,A=2019.2011=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=\left(2010-1\right).2010+\left(2010-1\right)=2010^2-2010+2010-1=2010^2-1< 2010^2=B\)
18 tháng 11 2021
\(a,\Rightarrow2A=2^1+2^2+...+2^{2011}\\ \Rightarrow2A-A=A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1=B\)
\(b,A=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=2010^2+2010-2010-1=2010^2-1< 2010^2=B\)
TU
3
27 tháng 7 2023
\(A=\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}\)
\(\dfrac{1}{1999}A=\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{1999}+1999}\)
\(\dfrac{1}{1999}A=\dfrac{1999^{1999}}{1999^{1999}}-\dfrac{1998}{1999^{1999}+1999}\)
\(\dfrac{1}{1999}A=1-\dfrac{1998}{1999^{1999}+1999}\)
\(B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}\)
\(\dfrac{1}{1999}B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{2000}+1999}\)
\(\dfrac{1}{1999}B=\dfrac{1999^{2000}}{1999^{2000}}-\dfrac{1998}{1999^{2000}+1999}\)
\(\dfrac{1}{1999}B=1-\dfrac{1998}{1999^{2000}+1999}\)
Vì \(\dfrac{1998}{1999^{1999}+1999}>\dfrac{1998}{1999^{2000}+1999}=>\dfrac{1}{1999}A< \dfrac{1}{1999}B=>A< B\)
26 tháng 7 2023
\(A=\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}=\dfrac{\left(1999^{1999}+1\right)^2}{\left(1999^{1998}+1\right)\left(1999^{1999}+1\right)}\)
\(A=\dfrac{\left(1999^{1999}\right)^2+2.1999^{1999}+1}{\left(1999^{1998}+1\right)\left(1999^{1999}+1\right)}\left(1\right)\)
\(B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}=\dfrac{\left(1999^{2000}+1\right)\left(1999^{1998}+1\right)}{\left(1999^{1998}+1\right)\left(1999^{1999}+1\right)}\)
\(B=\dfrac{\left(1999.1999^{1999}+1\right)\left(\dfrac{1}{1999}.1999^{1999}+1\right)}{\left(1999^{1998}+1\right)\left(1999^{1999}+1\right)}\)
\(B=\dfrac{\left(1999^{1999}\right)^2+1999.1999^{1999}+\dfrac{1}{1999}.1999^{1999}+1}{\left(1999^{1998}+1\right)\left(1999^{1999}+1\right)}\)
\(B=\dfrac{\left(1999^{1999}\right)^2+\left(1999+\dfrac{1}{1999}\right).1999^{1999}+1}{\left(1999^{1998}+1\right)\left(1999^{1999}+1\right)}\left(2\right)\)
mà \(\left(1999+\dfrac{1}{1999}\right)>2\)
\(\left(1\right).\left(2\right)\Rightarrow A< B\)
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
a) Vì 2,5 > 2,125 nên -2,5 < -2,125
b) Vì \( - \frac{1}{{10000}}\)< 0 và 0 < \(\frac{1}{{23456}}\)nên \( - \frac{1}{{10000}}\) < \(\frac{1}{{23456}}\)
Chú ý: Số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
DA
4
9 tháng 2 2023
ta có:
1/10.A=10100+1/10(1099+1)
1/10.A=10100+1/10100+10
1/10.A=1-(9/10100+10)
1/10.B=10101+1/10(10100+1)
1/10.B=10101+1/10101+10
1/10.B=1-(9/10101+10)
vì(10101+10)>(10100+1)=> 9/10101+10 < 9/10100+10 => 1-(9/10101+10) > 1-(9/10100+10)
hay 1/10.A>1/10.B
=>A>B
9 tháng 2 2023
ta có:
1/10.A=10100+1/10(1099+1)
1/10.A=10100+1/10100+10
1/10.A=1-(9/10100+10)
1/10.B=10101+1/10(10100+1)
1/10.B=10101+1/10101+10
1/10.B=1-(9/10101+10)
vì(10101+10)>(10100+1)=> 9/10101+10 < 9/10100+10 => 1-(9/10101+10) < 1-(9/10100+10)
hay 1/10.A<1/10.B
=>A<B
12 tháng 3 2023
\(10A=\dfrac{10^{2023}+10}{10^{2023}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2023}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)
2023>2022
=>10^2023+1>10^2022+1
=>10A<10B
=>A<B
31 tháng 5 2016
A=20^10+1/20^10-1
A=20^10-1+2/20^10-1
A=20^10-1/20^10-1+2/20^10-1
A=1+2/20^10-1
B=20^10-1/20^10-3
B=20^10-3+2/20^10-3
B=20^10-3/20^10-3+2/20^10-3
B=1+2/20^10-3
Vì 20^10-1>20^10-3 nên 2/20^10-1<2/20^10-3
=>A<B
RM
31 tháng 5 2016
Ta có: \(20^{10}-1>20^{10}-3\)
\(\Rightarrow\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}>1\)
\(\Rightarrow\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}>\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-3+2}=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=B\)
Vậy \(A>B\)
NT
2
18 tháng 4 2022
A=1/2+1/22+1/23+...+1/22020+1/22021 > B=1/3+1/4+1/5+13/60
22 tháng 3 2024
Ta có: A=12+122+123+124+...+122021+122022�=12+122+123+124+...+122021+122022
⇒2A=1+12+122+123+...+122020+122021⇒2�=1+12+122+123+...+122020+122021
⇒2A−A=(1+12+122+123+...+122020+122021)−(12+122+123+124+...+122021+122022)⇒2�-�=(1+12+122+123+...+122020+122021)-(12+122+123+124+...+122021+122022)
⇒A=1−122022<1⇒�=1-122022<1
⇒A<1 (1)⇒�<1 (1)
Lại có: B=13+14+15+1760�=13+14+15+1760
⇒B=1615⇒�=1615
⇒B=1+115>1⇒�=1+115>1
⇒B>1 (2)⇒�>1 (2)
Từ (1)(1) và (2)⇒A<B(2)⇒�<�
Vậy A<B
DN
0
Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
Ta có:
B = 52011 + 1/52012 + 1 < 52011 + 1 + 4/52012 + 1 + 4
=> B < 52011 + 5/52012 + 5
=> B < 5.(52010 + 1)/5.(52011 + 1)
=> B < 52010 + 1/52011 + 1 = A
=> B < A
Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
Ta có:
B = 52011 + 1/52012 + 1 < 52011 + 1 + 4/52012 + 1 + 4
=> B < 52011 + 5/52012 + 5
=> B < 5.(52010 + 1)/5.(52011 + 1)
=> B < 52010 + 1/52011 + 1 = A
=> B < A