cho tam giac ABC cân ở A. trên cạnh BC lấy 2 điểm D va E sao cho BD=CE<1/2BC/
a/ tam giác ade là tamgiác gì
kẻ dh⊥ab kẻ ek⊥ac chứng minh dh=ek / ah=ak
gọi o là giao điểm của ah và ek chứng minh tam giác ode cân và hk song song với de
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có :
AB = AC ( gt )
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
BD = CE ( gt )
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\) \(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A ( đpcm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tam giác ABC cân =>góc B=góc C
=>góc ABD=góc ACE (dựa vào 2 góc kề bù)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC(tam giác ABC cân)
góc ABD= góc ACE(cmt)
BD=CE(GT)
=>tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)
=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ADE cân tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(AB=AC.BD=CE\) ⇒ \(AD=AE\)
⇒ △ ADE cân tại A
⇒ \(\widehat{ADE}=\dfrac{180-A}{2}\) \(\left(1\right)\)
Ta có: △ ABC cân tại A
⇒ \(\widehat{B}=\dfrac{180-A}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Mà ta thấy 2 góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra DE // BC
Xét ΔABC có
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)
nên DE//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc B = ACB
Mà góc ACB và góc NCE là 2 góc đối đỉnh => góc ACB = NCE
=> góc NCE = góc B
Xét tgiac MDB và NEC có:
+ góc MDB = NEC
+ BD = CE
+ góc B = NCE (cmt)
=> tgiac MDB = NEC (cgv-gn)
=> MD = NE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBEC và ΔCDB có
BE=CD
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
Suy ra: CE=DB
b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)
nên ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Ta có: GB+GD=BD
GE+GC=CE
mà BD=CE
và GB=GC
nên GD=GE
hay ΔGDE cân tại G
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: GB=GC
nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng
a.Vì ΔABC cân tại A (gt)
=>ABC=ACB (2 góc ở đáy bằng nhau)
và AB=AC (2 cạnh bên bằng nhau)
Xét ΔABD và ΔACE có:
BD=CE (gt)
ABD=ACE (do ABC=ACB)
AB=AC (cmt)
=>ΔABD=ΔACE (c.g.c)
=>AD=AE (2 cạnh tương ứng)
=>ΔADE cân tại A
giúp mik câu b lun bạn