cho tam giacs ABC vuông tại A ,trên BC lấy M trên AB lấy N sao cho MC=NB
a, chứng minh tam giác AMC=tam giác MNB
b, chứng minh góc CBA= góc MNA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 2
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAI vuông tại A có
CA chung
AB=AI
Do đó: ΔCAB=ΔCAI
=>CB=CI
=>ΔCBI cân tại C
c: Ta có; ΔCAB=ΔCAI
=>\(\widehat{ACB}=\widehat{ACI}\)
Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCNA vuông tại N có
CA chung
\(\widehat{MCA}=\widehat{NCA}\)
Do đó: ΔCMA=ΔCNA
d: Ta có: ΔCMA=ΔCNA
=>CM=CN
Xét ΔCIB có \(\dfrac{CM}{CI}=\dfrac{CN}{CB}\)
nên MN//IB
2 tháng 1
a: Xét ΔMAI vuông tại I và ΔMBI vuông tại I có
MI chung
IA=IB
Do đó: ΔMAI=ΔMBI
b: Ta có: ΔMAI=ΔMBI
=>MA=MB và \(\widehat{AMI}=\widehat{BMI}\)
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\)
Xét ΔMAN và ΔMBN có
MA=MB
\(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\)
MN chung
Do đó: ΔMAN=ΔMBN
=>\(\widehat{MAN}=\widehat{MBN}\)
Xét ΔMIB vuông tại I và ΔNIA vuông tại I có
IM=IN
IA=IB
Do đó: ΔMIB=ΔNIA
=>\(\widehat{IMB}=\widehat{INA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên MB//AN
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔMAC và ΔMBE có
MA=MB
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)
MC=ME
Do đó: ΔMAC=ΔMBE
b: Xét tứ giác ACBE có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CE
Do đó:ACBE là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
c: \(\widehat{ACM}=90^0-52^0=38^0\)
5 tháng 1 2022
a) Xét tam giác MAC và tam giác MBE:
+ MA = MB (M là trung điểm của AB).
+ MC = ME (gt).
+ \(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) Tam giác MAC = Tam giác MBE (c - g - c).
b) Ta có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MBE}\) (Tam giác MAC = Tam giác MBE).
Mà 2 góc ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow\) AC // BE (dhnb).
c) Tam giác AMC vuông tại A (\(\widehat{A} =\) \(90^o\)).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMC}+\widehat{ACM}=\) \(90^o\).
Mà \(\widehat{AMC}=\) \(52^o\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACM}=\) \(38^o.\)
5 tháng 3 2021
Sửa đề: Tia phân giác góc B cắt AC tại E
a) Xét ΔBAE và ΔBME có
BA=BM(gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBME(c-g-c)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BME}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAE}=90^0\)
nên \(\widehat{BME}=90^0\)
hay \(EM\perp BC\)(đpcm)
5 tháng 9 2021
a: Xét ΔCAB có
\(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{MN}{AB}\)
Do đó: MN//AB
Suy ra: MN\(\perp\)AC
Xét ΔCMN cân tại M có \(\widehat{CMN}=90^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại M
5 tháng 9 2021
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{CM}{MN}=\dfrac{CA}{AB}\)
Do đó: MN//AB
hay MN\(\perp\)AC
Xét ΔCMN cân tại M có \(\widehat{CMN}=90^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại M
L
29 tháng 5 2022
a. Xét tam giác ABM và tam giác DBM :
BM chung
Góc ABM =góc DBM ( gt)
BD = BA (gt)
=> Tam giác ABM = tam giác DBM ( ch-gn)
b) Ta có tam giác ABM = tam giác DBM
=> Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ)
=> MD vuông góc với BC
c) Xét tam giác vuông DMC vuông tại D ta có :
MC > MD ( vì MC là cạnh huyền )
Mà MD = MA
=> MC > MA
11 tháng 5 2022
a: Xét ΔABM và ΔDBM có
BA=BD
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
BM chung
Do đó: ΔABM=ΔDBM
b: Ta có: ΔBAM=ΔBDM
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^0\)
hay MD\(\perp\)BC
c: Ta có: MA=MD
mà MD<MC
nên MA<MC