Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔABP vuông tại P và ΔACP vuông tại P có
AB=AC
AP chung
=>ΔABP=ΔACP
b: Xet tứ giác ABNC có
P là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
=>AB//NC
c: (PE+AB)^2=PE^2+AB^2+2*PE*AB
=PE^2+PA^2+PB^2+2*PA*PB
=PE^2+(PA+PB)^2
=>PE+AB>PA+PB
a,Có BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=25
suy ra BC^2=AB^2+AC^2
Theo ĐL Pitago đảo thì tam giác ABC vuông tại A.
a. +) Tam giác ABC cân tại A:
=> góc B = góc C
=> AB = AC
=> AM + BM = AN + CN
mà BM và CN là 2 đường trung tuyến của AB và AC
=> AM = BM = AN = CN
Xét tam giác BNC và tam giác CMB:
BM = CN (cmt)
góc B = góc C (cmt)
BC chung
=> tam giác BNC = tam giác CMB (c-g-c)
+) Ta có: BM , CN là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC, cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm của tam giác ABC
=> BI = \(\dfrac{2}{3}BM\)
CI = \(\dfrac{2}{3}CN\)
mà BM = CN
=> BI = CI
=> tam giác BIC cân tại I (đpcm)
b. +)Xét tam giác AIB và tam giác AIC:
AI chung
AB = AC
BI = CI
=> tam giác AIB = tam giác AIC (c-c-c)
=> góc BAI = góc CAI (2 góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác góc A (1)
+) Xét tam giác AKB và tam giác AKC:
AK chung
AB = AC
BK = CK (vì K là trung điểm BC)
=> tam giác AKB = tam giác AKC (c-c-c)
=> AK là tia phân giác góc A (2)
Từ (1) và (2) , suy ra:
AI trùng AK
=> A, I, K thẳng hàng
Bổ sung thêm ý c là : Chứng minh: HK = AM và BN vuông góc với NC
a, Xét tg DMN và tg DNQ, có:
QM=QN(Q là trung điểm của MN)
góc MQD= góc NQD(=90o)
DQ chung
=>tg QDM= tg QDN(ch-cgv)
b, Xét tg DHQ và tg DEQ, có:
góc DHQ= góc DEQ(=90o)
DQ chung
góc HDQ= góc EDQ(2 góc tương ứng)
=>tg HDQ= tg EDQ(ch-gn)
=>góc HQD= góc EQD(2 góc tương ứng)
=>QD là tia phân giác của góc HQE(đpcm)
D M N Q H E
CHÚC BẠN HỌC TỐT 
a: Xét ΔPAM và ΔPAN có
PA chung
AM=AN
PM=PN
Do đó: ΔPAM=ΔPAN
b: Ta có: ΔPAM=ΔPAN
=>\(\widehat{MAP}=\widehat{NAP}\)
mà \(\widehat{MAP}+\widehat{NAP}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{MAP}=\widehat{NAP}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>PA\(\perp\)MN