Tìm x,y thuộc Z
I x-y-1 I + 4y2 =0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 2 2021
Lời giải:
$3^x.x^2=4y(y+1)$ nên $x$ chẵn. Đặt $x=2a$ ta có:
$3^{2a}.a^2=y(y+1)\Leftrightarrow (3^a.a)^2=y(y+1)$
Dễ thấy $(y,y+1)=1$ nên để tích của chúng là scp thì $y,y+1$ là scp.
Đặt $y=m^2; y+1=n^2$ với $m,n$ tự nhiên.
$\Rightarrow 1=(n-m)(n+m)$
$\Rightarrow n=1; m=0\Rightarrow y=0\Rightarrow x=0$
NV
1
BT
5 tháng 11 2016
vì ( 2x -1)2008>= 0 ( y-2/5)2008 >= 0 ( vì 2008 chẵn)
/ x +y-z/ >=0
=> (2x-1)2008+(y-2/5)2008 +/x+y-z/ >= 0
dấu = xảy ra <=> đồng thời (2x-1)=0, (y-2/5) = 0 , /x+y-z/=0
<=> x=1/2 , y= 2/5 và z = -9/10
NA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
\(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+8y^3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=-8y^3\)
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow x^3-8y^3=16\)
\(\Leftrightarrow-8y^3-8y^3=16\)
\(\Leftrightarrow y^3=-1\Rightarrow y=-1\Rightarrow x=2\)
CM
10 tháng 3 2019
Do x+ y= 1 nên
S = 16 x 2 y 2 + 12 ( x + y ) ( x 2 - x y + y 2 ) + 34 x y = 16 x 2 y 2 + 12 ( x + y ) 2 - 3 x y + 34 x y , d o x + y = 1 = 16 x 2 y 2 - 2 x y + 12
Đặt t= xy . Do x≥ 0 ; y≥0 nên
0 ≤ x y ≤ ( x + y ) 2 4 = 1 4 ⇒ t ∈ 0 ; 1 4
Xét hàm số f(t) = 16t2- 2t + 12 trên [0 ; 1/4].
Ta có f’ (t) = 32t- 2 ; f’(t) =0 khi t= 1/ 16 .
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có:
m i n 0 ; 1 4 f ( t ) = f ( 1 16 ) = 191 16 ; m a x 0 ; 1 4 f ( t ) = f ( 1 4 ) = 25 2
Vậy giá trị lớn nhất của S là 25/2 đạt được khi
x + y = 1 x y = 1 4 ⇔ x = 1 2 y = 1 2
giá trị nhỏ nhất của S là 191/ 16 đạt được khi
Chọn A.
PN
0
7 tháng 11 2017
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|1,5-y\right|\ge0\\\left|3-z\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|1,5-y\right|+\left|3-z\right|\ge0}\)
Để \(\left|x-2\right|+\left|1,5-y\right|+\left|3-z\right|=0\) thì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|1,5-y\right|=0\\\left|3-z\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1,5\\z=3\end{cases}}}\)
7 tháng 11 2017
Vì |x-2| ; |1,5-y| ; |3-z| đều >= 0 nên VT >= 0
=> VT= 0 <=> x-2=0;1,5-y=0;3-z=0
<=> x=2;y=1,5;z=3
PN
0
NH
2
XO
12 tháng 9 2021
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\\\left|\frac{2}{5}-y\right|\ge0\forall y\\\left|x-y+z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\Leftrightarrow\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\\frac{2}{5}-y=0\\x-y+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\z=-\frac{7}{20}\end{cases}}\)
Vậy x = 3/4 ; y = 2/5 ; z = -7/20
YN
12 tháng 9 2021
\(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|=0\)
Ta có: \(\left|x-\frac{3}{4}\right|;\left|\frac{2}{5}-y\right|;\left|x-y+z\right|\ge0\Rightarrow\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|\ge0\)
Mà \(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\\frac{2}{5}-y=0\\x-y+z=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\\frac{3}{4}-\frac{2}{5}+z=0\Rightarrow z=\frac{-7}{20}\end{cases}}\)
ta có |x-y-1| > hoặc =0 và 4y^2 > hặc =0
ta có 2 trường hợp là
*TH1 : |x-y-1|>0 và 4y^2>0 thì không thỏa mãn đề bài
*TH2 : |x-y-1|=0 và 4y^2=o
ta có :4y^2=0 suy ra y=0
ta có |x-y-1|=0 suy ra |x-0-1|=0 suy ra x=1
vậy x=1 và y=0 sẽ thỏa mãn đề bài cho