cho tam giác ABC cân tại A đường cao AD phân giác BE. Tính các góc của tam giác biết BK= hai AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
1
5 tháng 2 2016
Đặt DH = x. Trên tia đối của tia DA em lấy điểm E sao cho DE = DH = x
=> tam giác BEH cân tại B => ^DBE = ^DBH (1) và BE = BH = 30
Mặt khác : ^ABD = ^ACD = ^BHD (2) ( góc có cạnh tương ứng vuông góc AC _|_ BH; CD _|_ DH)
(1) + (2) : ^ABD + ^DBE = ^BHD + ^DBH = 90o => tam giác ABE vuông tại B
Trong tg ABE vuông tại B đường cao BD nên ta có hệ thức:
DE.AE = BE²
<=> DE(AH + DH + DE) = BE²
<=> x(2x + 14) = 900
<=> 2x² + 14x - 900 = 0
Giải ra x = 18 ( loại nghiệm x = - 25)
=> AD = AH + DH = 14 + 18 = 32
11 tháng 5 2021
a) Xét ΔABO vuông tại O và ΔAEO vuông tại O có
AO chung
\(\widehat{BAO}=\widehat{EAO}\)(AO là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))
Do đó: ΔABO=ΔAEO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
11 tháng 5 2021
b) Ta có: ΔABO=ΔAEO(cmt)
nên AB=AE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABE có AB=AE(cmt)
nên ΔABE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)