Rút gọn các biểu thức:
a) √0,49a^2 với a<0
b)√25(7-a)^2 với a>=7
c)√a^4(a-2)^2 với a>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 6 2021
`A=sqrt{1+1/a^2+1/(a+1)^2}`
`=sqrt{1/a^2+2/a+1-2/a+1/(a+1)^2}`
`=sqrt{(1/a+1)^2-2/a+1/(a+1)^2}`
`=sqrt{(a+1)^2/a^2-2.(a+1)/a.(1/(a+1))+1/(a+1)^2}`
`=sqrt{((a+1)/a-1/(a+1))^2}`
`=|(a+1)/a-1/(a+1)|`
`=|1+1/a-1/(a+1)|`
`a>0=>1/a>1/(a+1)=>1+1/a-1/(a+1)>0`
`=>A=1+1/a-1/(a+1)`
5 tháng 6 2021
Áp dụng công thức ở A ta tính được
`B=1+1/1-1/2+1+1/2-1/3+1-1/3+1/4+.......+1+1/(n-1)-1/n`(ở sau bạn không ghi rõ nên mình đặt số cuối là n)
`=underbrace{1+1+....+1}_{\text{n chữ số 1}}-1/n`
`=n-1/n`
31 tháng 8 2021
Câu 3:
a: \(49^2=2401\)
b: \(51^2=2601\)
c: \(99\cdot100=9900\)
AT
19 tháng 7 2021
a) \(5\sqrt{25a^2}-25=25\left|a\right|-25==-25a-25\left(a< 0\right)\)
b) \(\sqrt{49a^2}+3a=7\left|a\right|+3a=-7a+3a\left(a< 0\right)=-4a\)
c) \(3\sqrt{9a^6}=9\left|a^3\right|-6a^3\)
Xét \(a\ge0\Rightarrow9\left|a^3\right|-6a^3=9a^3-6a^3=3a^3\)
Xét \(a< 0\Rightarrow9\left|a^3\right|-6a^3=-9a^3-6a^3=-15a^3\)
19 tháng 7 2021
a) 5\(\sqrt{25a^2}\) - 25 với a < 0
= 5\(\sqrt{\left(5a\right)^2}\) - 25
= 5.\(\left|5a\right|\) - 25
= 5.-(5a) - 25
= -25a - 25 Vì a < 0
b) \(\sqrt{49a^2}\) + 3a với a < 0
= \(\sqrt{\left(7a\right)^2}\) + 3a
= \(\left|7a\right|\) + 3a
= -7a + 3a Vì a < 0
= -4a
c) 3\(\sqrt{9a^6}\) - 6a3 với a bất kì
= 3\(\sqrt{\left(3a^3\right)^2}\) - 6a3
= 3\(\left|3a^3\right|\) - 6a3
= 9a3 - 6a3
= 3a3
Chúc bạn học tốt
28 tháng 6 2021
-Chia nhỏ ra bạn ơi để nhận được câu tl sớm nhất.
-Bạn đặt không mất gì nên cứ đặt thoải mái đuyyy.
-Để dài như này khum ai làm đouuu.
28 tháng 6 2021
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{x-3\sqrt{x}}\right):\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\)
b) Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{2}-1+1}{2\cdot\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\)
c) Để \(A< \dfrac{2}{3}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)-4\sqrt{x}}{6\sqrt{x}}< 0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}+3< 0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}< -3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>3\)
hay x>9
Vậy: Để \(A< \dfrac{2}{3}\) thì x>9
8 tháng 11 2021
a) \(=5\left|a\right|+3a=5a+3a=8a\)
b) \(=3\left|a^2\right|+3a^2=3a^2+3a^2=6a^2\)
c) \(=5.2\left|a^3\right|-3a^3=-10a^3-3a^3=-13a^3\)
a) \(\sqrt{0,49\cdot a^2}=\sqrt{0,7^2\cdot a^2}=\sqrt{\left(0,7\cdot\left|a\right|\right)^2}=0,7\left|a\right|\) (với a < 0)
b) \(\sqrt{25\left(7-a\right)^2}=\sqrt{\left[5\left(7-a\right)\right]^2}=5\left|7-a\right|\) (với a >/ 7)
c) \(\sqrt{a^4\left(a-2\right)^2}=a^2\left(a-2\right)=a^3-2a\) (với a >0 )
Tớ mới học nên cx ko chắc chắn lắm nhé.